Что такое активная и реактивная нагрузка
_________________
если рассматривать человека снизу, покажется, что мозг у него глубоко в жопе
при взгляде на многих сверху ничего не меняется.
скушно, бабоньки!
При подсчете мощности, потребляемой устройством, следует учитывать так называемую полную мощность. Полная мощность — это вся мощность, потребляемая электроприбором, она состоит из активной мощности и реактивной мощности, в зависимости от типа нагрузки. Активная мощность всегда указывается в ваттах (Вт), полная — в вольт-амперах (ВА). Устройства — потребители электроэнергии зачастую имеют как активную, так и реактивную составляющие нагрузки.
Активная нагрузка. У этого вида нагрузки вся потребляемая электроэнергия преобразуется в другие виды энергиии (тепловую, световую и т. п.). У некоторых устройств данная составляющая является основной. Примеры — лампы накаливания, обогреватели, электроплиты, утюги и т. п. Если их указанная потребляемая мощность составляет 1 кВт, для их питания достаточно стабилизатора мощностью 1кВА.
Реактивные нагрузки. Все остальные. Они, в свою очередь, подразделяются на индуктивные и емкостные. Пример — устройства, содержащие электродвигатель, электронная, бытовая техника. Полная мощность в вольт-амперах и активная мощность в ваттах связаны между собой коэффициентом COS(Fi). На приборах, имеющих реактивную составляющую нагрузки, часто указывают их активную потребляемую мощность в ваттах и COS(Fi). Чтобы подсчитать полную мощность в ВА, нужно активную мощность в Вт разделить на COS(Fi). Например: если на дрели написано 600 Вт и COS(Fi)=0,6, это означает, что на самом деле потребляемая инструментом полная мощность будет равна 600/0,6=1000 ВА. Если COS(Fi) не указан, для грубого расчета активную мощность можно разделить на 0,7.
Найдено в гугле и прочитано за 1.54 минуты
_________________
Today fine night.
Сборка печатных плат от $30 + БЕСПЛАТНАЯ доставка по всему миру + трафарет
Реактивная мощность измеряется в варах (вар). Я где-то уже писал про все эти мощности, даже сам не могу вспомнить в какой теме
Ящик пЫва и вязанку воблы тому кто найдёт! (Из подвалов Сэра Мурра, разумеется )
_________________
Память очень интересная штука: бывает так, что запомнишь одно, а вспомнишь другое.
Импульсные источники питания LM450/600-20Bxx производства компании MORNSUN представляют собой надежные ИП, подходящие для применения в суровых условиях эксплуатации. Особенностью источников питания этой серии является мощность, увеличенная до 450/600 Вт, что существенно расширяет спектр возможных применений. В ИП реализованы необходимые защитные функции, такие как защита от короткого замыкания выхода, перегрузки и превышения выходного напряжения. Изоляция «вход-выход» выдерживает напряжение до 4000 В и резкие перепады температур.
Как уже говорили, вопрос этот не такой простой, как кажется. Но мы попробуем написать по простому, по-кошачьи.
Когда говорят об активной и реактивной мощности, то имеются в виду явления, происходящие в цепях переменного тока. Например, электроэнергию мы получаем от сети переменного тока. В этой сети есть источники электроэнергии (генераторы) и потребители электроэнергии (нагрузки). Причём ток в этих цепях периодически меняет своё направление на противоположное с определённой частотой. В России, например, эта частота составляет 50 Гц. Т.е. ток меняет своё направление 50 раз за одну секунду. Закон изменения напряжения — синусоидальный.
Оказалось, что нагрузки на переменном токе ведут себя по-разному. Одни честно поглащают переданную им энергию, а другие эту энергию сначала запасают, а потом отдают обратно источнику. А третьи поглащают энергию нечестно — Отсутствует прямо пропорциональная зависимость тока в нагрузке от напряжения на нагрузке. Например, при синусоидальном напряжении ток потребляется короткими импульсами.
Скорость передачи энергии от источника (генератора) в нагрузку (или обратно от нагрузки к источнику — такое тоже бывает!) называется мощностью.
В зависимости от своего поведения на переменном токе, нагрузки (потребители электроэнергии) можно классифицировать так:
1. Реактивная нагрузка. Это такая нагрузка, в которой сначала, в течение некоторого периода времени, запасается энергия, получаемая от источника. А затем запасённая энергия, в течение другого периода времени отдаётся обратно в источник. Такие нагрузки известны — это конденсаторы и катушки индуктивности. Если в цепи переменного тока есть реактивная нагрузка, то происходит перекачивание энергии в нагрузку и обратно. При этом форма тока через нагрузку в точности повторяет форму напряжения на нагрузке, но между напряжением и током существует сдвиг фаз на 90 градусов. Поскольку задачей электроснабжения является передача энергии от производителя к потребителю, а не перекачивание её туда-сюда, то реактивная нагрузка считается вредной. Мощность, потребляемая такой нагрузкой (и отдаваемая назад!) называется реактивной.
2. Активная нагрузка. Это такая, в которой вся полученная энергия поглащается полностью и переходит в тепло. Обратно к источнику ничего не возвращается. При этом форма тока через нагрузку в точности повторяет форму напряжения на нагрузке. Сдвига фаз между напряжением и током нет. Мощность, потребляемая такой нагрузкой называется активной. Пример такой нагрузки — утюг, электроплита.
3. Есть ещё один вид нагрузки — нелинейная нагрузка. Для её описания закон Ома просто не подходит, т.к. прямая пропорциональная зависимомть между током и напряжением отсутствует. Форма потребляемого тока сильно отличается от формы напряжения на такой нагрузке. О сдвиге фаз говорить сложно, т.к. напряжение — синус, а ток — импульсы. Здесь тоже, никакая мощность обратно к источнику не возвращается. Примеры — устройства содержащие полупроводниковые элементы — диодный мостик и сглаживающие конденсаторы непосредственно на входе (или сразу после трансформатра — роли не играет). Таковыми являются: источники питания компьютеров без автоматических корректоров коэффициента мощности, микроволновые печи, телевизоры, усилители ЗЧ. А также трансформаторы, у которых насыщается сердечник. Мощность, потребляемая такими нагрузками, называется "полной мощностью" или "кажущейся мощностью", и состоит из двух компонент. Активной мощности и, так называемой "мощности искажений", которая учитывает несинусоидальный (искажённый) характер потребляемого тока.
Такая классификация нагрузок является условной. Например, разные школы электротехников, рассматривают одни и те же явления по-разному. Некоторые не различают реактивную мощность и мощность искажений, и считают всё это вместе реактивной мощностью, что создаёт некоторую путанницу в терминологии и вызывает ожесточённые споры на некоторых интернет-форумах.
Пока всё. Силы кончились. Продолжение следует.
Обзор представленных в Компэл новых серий семейств DDRH и RSDH на DIN-рейку и на шасси для высоковольтных сетей постоянного тока с диапазоном входных напряжений от 150 до 1500 В. Могут применяться для станций зарядки электромобилей и электробусов, ж/д транспорта, систем хранения энергии, альтернативной энергетики, телекоммуникационных центров и центров обработки данных.
_________________
Тот кто впереди, всегда боится отстать, — это наш шанс, вот так то.
. которая в последствии превращается в тепло.
Да. Если не считать вентильные и шаговые двигателями.
Уже выше писал что нагрев вызывает активная мощность рассеиваемая на проводах.
В общем случае, мощность, потребляемая нагрузкой от источника называется полной мощностью и может состоять из трёх компонент: активной мощности, реактивной мощности и мощности искажений. Полная мощность, а также реактивная и мощность искажений измеряется в вольт-амперах. Обозначается "ВА" (а по-буржуйски — VA)
Активная мощность измеряется в ваттах. Обозначается "Вт" (а по-буржуйски — W)
Измерить полную мощность достаточно просто. Вольтметром переменного напряжения измеряется напряжение на нагрузке. Амперметром переменного тока измеряется потребляемый нагрузкой ток. Полученные значения перемножаются, и получаются те самые вольт-амперы. Чтобы формы тока и напряжения не влияли на результат, необходимы приборы, которые измеряют истинное среднеквадратичное значение (а по-буржуйски — True RMS). Что это такое — тема для отдельного разговора.
Измерить активную мощность так просто не получится. А я и не знаю как. Я только знаю, что в счётчиках электроэнергии, которые считают чисто активную мощность, стоят специальные микросхемы. Если кто-то ещё что-то знает, расскажите.
Отношение активной мощности к полной называется коэффициентом мощности — КМ (а по-буржуйски — PF — Power Factor). Очевидно, чем ближе к единице значение коэффициента мощности, тем лучше. Не так давно даже появился специальный ГОСТ, в котором оговариваются допустимые значения коэффициента мощности.
А теперь, собственно, зачем это всё надо.
Когда энергия передаётся по проводам от генератора к нагрузке, то часть её в этих самых проводах теряется. Провода имеют определённое активное сопротивление, и на этом соротивлении зазря рассеивается мощность, которая равна сопротивлению проводов умноженному на значение тока в квадрате. Прошу заметить: В КВАДРАТЕ ! Т.е. при увеличении тока вдвое потери возрастают вчетверо! Если нагрузка имеет плохой коэффициент мощности, то для того, чтобы в неё пропихнуть заданную полезную мощность, приходится гонять по проводам не только тот ток, который эту мощность обеспечивает, но и совершенно лишний ток, который только греет провода. А ещё на пути передачи электроэнергии встречаются трансформаторы на подстанциях, которым лишний ток тоже нафиг не нужен.
Ну, пока всё. Если кому интересно, могу ещё написать продолжение про то, какой гнусной нагрузкой для сети являются обычные источники питания с диодным мостом и сглаживающим конденсатором. А также, почему надо обращать внимание на то, что пишут на компьютерных источниках питания и UPS-ах — ватты или вольт-амперы.
_________________
Память очень интересная штука: бывает так, что запомнишь одно, а вспомнишь другое.
Разбираемся с понятиями активной и реактивной нагрузки
Чтобы правильно рассчитать нагрузку потребителей по мощности необходимо знать: какие бывают приемники напряжения. Что такое активная, реактивная и линейная нагрузка? Треугольник мощностей. Что такое пусковой ток? Все это разберем по порядку.
К приемникам напряжения относятся все устройства, которые подключаются к источникам напряжения. К ним относятся: электровентилятор, электроплита, стиральная машина, компьютер, телевизор, электродвигатель, бытовой электроинструмент и другие электропотребители.
В цепях переменного тока нагрузки разделяются на активные, реактивные и нелинейные. В цепях постоянного тока деления на типы нагрузок нет.
Активная нагрузка
К устройствам с активной нагрузкой причисляются нагревательные приборы (утюги, электроплиты, лампы накаливания, электрические чайники). Подобные приборы вырабатывают тепло и свет. Они не содержат индуктивности и емкости. Активная нагрузка преобразовывает электроэнергию в свет и тепло.
Реактивная нагрузка содержит емкость и индуктивность. Данные параметры имеют качество собирать энергию, а потом отдавать ее в сеть. Примером может служить электродвигатель, электрическая мясорубка, бытовой инструмент (пылесос, кухонный комбайн). То есть, все устройства, которые содержат электродвигатели.
Треугольник мощностей
Чтобы разобраться с реактивной нагрузкой рассмотрим треугольник мощностей.
где Р – активная мощность, которая измеряется в Ватах и используется для совершения полезной работы;
Q – реактивная, которая измеряется в Варах и используется для создания электромагнитного поля;
S – полная мощность используется для расчета электрических цепей.
Для расчета полной мощности применяем теорему Пифагора: S 2 =P 2 +Q 2 . Или с помощью формулы: S=U*I, где U – это показание напряжения на нагрузке, I — показание амперметра, которое включается последовательно с нагрузкой. В расчетах также используется коэффициент мощности – cosφ. На приборах, которые относятся к реактивной нагрузке, обычно указаны активная мощность и cosφ. С помощью этих параметров также можно получить полную мощность.
Иногда на приборах указывается полная мощность, а cosφ не указан. В этом случае применяется коэффициент 0,7.
Нелинейная нагрузка
Имеет особенность в том, что напряжение и ток не пропорциональны. К нелинейной нагрузке относятся телевизоры, музыкальные центры, настольные электронные часы, компьютеры и его компоненты. Сама нелинейность обусловлена тем, что данное электронное устройство использует импульсные блоки питания. Для подзарядки конденсатора, которые стоят в импульсном блоке питания, достаточно вершины синусоиды.
В остальное время энергию из сети конденсатор не потребляет. В этом случае ток имеет импульсное качество. К чему это все приводит? Это приводит к тому, что синусоида искажается. Но не все электронные устройства работают с искаженной синусоидой. Эта проблема решается за счет применения стабилизаторов двойного преобразования, где сетевое питание преобразуется в постоянное. Затем из постоянного преобразуется в переменное нужной формы и амплитуды.
Пусковой ток
При расчете необходимо учитывать и пусковые токи устройства. Например, сопротивление нити накаливания в лампочке в момент включения в 10 раз меньше, чем в рабочем режиме. Следовательно, пусковой ток этой лампочки в 10 раз больше. Через некоторое время она начнет потреблять ту мощность, которая записана в данных этой лампочки. Поэтому, при включении она перегорает за счет больших пусковых токов.
В радиоэлектронной аппаратуре пока не зарядится конденсатор в блоке питания, также образуется пусковой ток.
В электродвигателях тоже образуется пусковой ток, пока двигатель не наберет номинальные обороты.
В нагревательных приборах пусковой ток образуется, пока спираль не нагреется до дежурной температуры.
Что такое активная и реактивная нагрузка
— Увидела в интернете энергосберегающие устройства, которые, как я поняла прсто включаются в ближайшую к счетчику розетку. Может кто пользовался? Действительно экономят энергию? И еще пишут, что они повышают качество электроэнергии и таким образом предотвращают порчу электроприборов. Хотелось бы услышать отзывы.
Учет эл.энергии ведется счетчиками активной энергии, за нее мы платим.
реактивная энергия циркулирует по нашей проводке, но мы ее не оплачиваем и она не учитывается нашими бытовыми электросчетчиками.
На предприятиях, где основная нагрузка — электродвигатели, учитываются активная и реактивная энергия имеет смысл снижать реактивную мощность — тогда снижается нагрузка на силовые трансформаторы, раньше за это поощряли или наказывали. И там дешевле использовать конденсаторные установки — они тоже являются источниками реактивной энергии.
в квартирах и частных домах — реактивная нагрузка низкая. не стоит париться. использование подобных установок хорошо помогает только их производителям.
При расчете электрической мощности, потребляемой любым электротехническим или бытовым устройством, обычно учитывается так называемая полная мощность электрического тока, выполняющего определённую работу в цепи данной нагрузки. Под понятием «полная мощность» подразумевается вся та мощность, которая потребляется электроприбором и включает в себя как активную составляющую, так и составляющую реактивную, которая в свою очередь определяется типом используемой в цепи нагрузки. Активная мощность всегда измеряется и указывается в ваттах (Вт), а полная мощность приводится обычно в вольт-амперах (ВА). Различные приборы — потребители электрической энергии могут работать в цепях, имеющих как активную, так и реактивную составляющую электрического тока.
Активная составляющая потребляемой любой нагрузкой мощности электрического тока совершает полезную работу и трансформируется в нужные нам виды энергии (тепловую, световую, звуковую и т.п.). Отдельные электроприборы работают в основном на этой составляющей мощности. Это — лампы накаливания, электроплиты, обогреватели, электропечи, утюги и т.п.
При указанном в паспорте прибора значении активной потребляемой мощности в 1 кВт он будет потреблять от сети полную мощность в 1кВА.
Реактивная составляющая электрического тока возникает только в цепях, содержащих реактивные элементы (индуктивности и ёмкости) и расходуется обычно на бесполезный нагрев проводников, из которых составлена эта цепь. Примером таких реактивных нагрузок являются электродвигатели различного типа, переносные электроинструменты (электродрели, «болгарки», штроборезы и т.п.), а также различная бытовая электронная техника. Полная мощность этих приборов, измеряемая в вольт-амперах, и активная мощность (в ваттах) соотносятся между собой через коэффициент мощности cosφ, который может принимать значение от 0,5 до 0,9. На этих приборах указывается обычно активная мощность в ваттах и значение коэффициента cosφ. Для определения полной потребляемой мощности в ВА, необходимо величину активной мощности (Вт) разделить на коэффициент cosφ.
Пример: если на электродрели указана величина мощности в 600 Вт и cosφ = 0,6, то отсюда следует, что потребляемая инструментом полная мощность составляет 600/0,6=1000 ВА. При отсутствии данных по cosφ можно брать его приблизительное значение, которое для домашнего электроинструмента составляет примерно 0,7.
При рассмотрении вопроса об активной и реактивной составляющих электроэнергии (точнее — её мощности), обычно имеются в виду те явления, которые происходят в цепях переменного тока. Оказалось, что различные нагрузки в цепях переменного тока ведут себя совершенно по-разному. Одни нагрузки используют передаваемую им энергию по прямому назначению (т.е. — для совершения полезной работы), а другой тип нагрузок сначала эту энергию запасает, а потом снова отдаёт её источнику электропитания.
По виду своего поведения в цепях переменного тока, различные потребительские нагрузки делятся на следующие два типа:
1. Активный тип нагрузки поглощает всю получаемую от источника энергию и превращает её в полезную работу (свет от лампы, например), причём форма тока в нагрузке в точности повторяет форму напряжения на ней (сдвиг фаз отсутствует).
2. Реактивный тип нагрузки характеризуется тем, что сначала (в течение некоторого промежутка времени), в нём происходит накопление энергии, поставляемой источником питания. Затем запасённая энергия (в течение определённого промежутка времени) отдаётся обратно в этот источник. К подобным нагрузкам относятся такие элементы электрических цепей, как конденсаторы и катушки индуктивности, а также устройства, содержащие их. При этом в такой нагрузке между напряжением и током присутствует сдвиг фаз, равный 90 градусам. Поскольку основной целью существующих систем электроснабжения является полезная доставка электроэнергии от производителя непосредственно к потребителю (а не перекачивание её туда и обратно) — реактивная составляющая мощности обычно считается вредной характеристикой цепи.
Потери на реактивную составляющую в сети напрямую связаны с величиной рассмотренного выше коэффициента мощности, т.е. чем выше cosφ потребителя, тем меньше будут потери мощности в линии и дешевле обойдётся передача электроэнергии потребителю.
Таким образом, именно коэффициент мощности указывает нам на то, насколько эффективно используется рабочая мощность источника электроэнергии. В целях повышения величины коэффициента мощности (cosφ) во всех видах электрических установок применяются специальные приёмы компенсации реактивной мощности.
Обычно для увеличения коэффициента мощности (за счёт уменьшения сдвига фаз между током и напряжением — угла φ) в действующую сеть включают специальные компенсирующие устройства, представляющие собой вспомогательные генераторы опережающего (емкостного) тока.
Кроме того, очень часто для компенсации потерь, возникающих из-за индуктивной составляющей цепи, в ней используются батареи конденсаторов, подключаемые параллельно рабочей нагрузке и используемые в качестве синхронных компенсаторов.
Реактивная и активная мощность — что это в электрических сетях, определение, формулы
Бытовая жизнь каждого из нас неразрывно связана с физикой, её остовыми законами и понятиями. Электронные приборы, без которых наша жизнь кажется невозможной, имеют определённую мощность. Именно понятие мощность, реактивная и активная, будет в дальнейшем рассмотрено для более глубокого понимания темы.
Определения
Каждый электроприбор, который подключается к электрической сети, работает на базе переменного тока. Данное замечание важное, так как именно в таких условиях в дальнейшем будет разбираться «мощность».
Мощность — физическая величина, которая отображает скорость передачи или преобразования энергии электричества. По-другому данный термин объясняют как соотношение работы к определённому промежутку времени, за который работа была совершена.
Более подробно понятие «мощность» можно разобрать на примере обычной лампочки накаливания. Лампочка потребляет электричество и то, с какой скоростью оно будет преобразовано в свет или тепло — и есть мощность лампочки.
Также из этого можно сделать следующий вывод: чем больше у электроприбора изначальная мощность (в нашем случае лампочка), тем большее количество электроэнергии он будет потреблять, а следовательно, даст больше света.
Активная мощность
Активная мощность — мощность, характеризующая конкретно процесс видоизменения энергии электричества во что-то другое. Измеряется в Ваттах (Вт) и обозначается буквой P.
Активная мощность встречается на ТЭС, АЭС, так как именно там вырабатывается напряжение, ведь потом именно оно поступает для потребления в наши дома и позволяет питать электричеством все электроприборы.
Реактивная мощность
Реактивная мощность — физическая величина, которая является характеристикой нагрузки, появляющейся в приборах электрической цепи из-за колебаний энергии электромагнитного поля.
Возникает данный феномен в цепи с переменным током. Из этого также выведена определенная зависимость: мощность равна произведению среднеквадратичных значений силы тока и напряжения. Представленная формула в последствии будет рассмотрена более подробно.
Самым важным отличием реактивной нагрузки является наличие индуктивности и ёмкости. Иными словами – это способность запасать энергию, для того чтобы позже передавать её в электрическую сеть.
Энергия электротока, которую преобразует индукционная нагрузка, сперва превращается в магнитное поле, а уже после в электрический ток. Пример: электромагниты, трансформаторы, асинхронные двигатели.
Ёмкостная нагрузка, аналогично индукционной, также преобразует энергию тока, однако не в магнитное поле, а в электрическое. Затем оно вновь превращается в электрический ток. Оба представленных процесса воспроизводятся за одну вторую полупериода. Примером могут послужить синхронные двигатели, батареи, конденсаторы.
По большей части, функция реактивной мощности заключается в блуждании от генератора электричества к потребителю и обратно. Однако, так как индуктивная нагрузка присутствует постоянно, то непременно появится и реактивный ток, который индукция потребляет.
По сути, данный процесс цикличен и, кажется, что бесконечен, но для того, чтобы электроны смогли постоянно двигаться по проводам – необходима активная энергия.
Физическое объединение реактивной и активной мощности
Существует такое понятие, как «полная мощность». Представленную величину можно вычислить геометрически — она равна корню суммы квадратов реактивной и активной мощностей. Обозначается такое понятие буквой S, а вычисляется она в Вольт-амперах (ВА).
В физике, для того чтобы зависимость между всеми мощностями была более понятна, существует «треугольник мощностей» - соотношение активной, реактивной и полной мощности.
Сперва следует мысленно представить прямоугольный треугольник, где катеты – это активная и реактивная мощности, а гипотенуза – полная. Следуя геометрическим законам, косинус угла фи будет равен отношению реактивной и активной, другими словами – это коэффициент мощности.
Данный коэффициент исчисляется в пределе от нуля до единицы или же в процентах, от нуля процентов до ста. Чем больше активная мощность, тем больше коэффициент, а следовательно, лучше показатели электроприбора.
Формулы для нахождения мощностей
В большинстве случаев на электрических приборах указана активная мощность и числовое значение коэффициента косинуса фи. Когда есть подобные данные – далее рассчитать необходимые величины не представляет никакой сложности.
Расчётная формула полной мощности соответствует перемножению силы тока и напряжения:
- S = UxI, где
- S – полная мощность,
- U – электрическое напряжение,
- I – сила тока.
Реактивная мощность записывается буквой Р и исчисляется в Вольтах (Вт), и она вместе с активной при сложении образуют полную мощность:
Однако на практике данная формула будет находится другим путём:
Порой, для нахождения мощностей могут понадобится емкостные и индуктивные нагрузки. Для этого важно помнить о том, что при работе с индуктивной кривая точка всегда будет дальше от кривой напряжения на одну вторую полупериода. В это же время, при работе ёмкостной нагрузки кривая точка будет опережать кривую напряжения на одну вторую полупериода.
На практике коэффициента косинуса фи чаще всего указывают в описании электроприбора, но, если появляется необходимость самостоятельно измерить данную величину используется фазометр или цифровой ваттметр. Оба прибора значительно упрощают различные вычисления, хотя и рекомендуется пользоваться формулами для более точного теоретического расчёта.
Вычисление коэффициента мощности необходимо для того, чтобы скомпенсировать его недостаток путём включения в цепь дополнительных элементов.
Порой, появляется необходимость скомпенсировать реактивную мощность. Для этого в электрическую цепь включают реактивный прибор, который выполняет противоположную функцию к уже действующему электрическому объекту. Например, чтобы скомпенсировать работу асинхронного двигателя — подключается в параллель конденсатор. Работа синхронного двигателя компенсируется электромагнитом.
Из изученного можно сделать вывод, что активная и реактивная мощность неразрывно связаны, однако не противоположны друг другу. Вместе они объединяются в другое понятие «полная мощность», а также позволяют вычислить коэффициент косинуса фи.
Мощность (активная, реактивная или полная) – наиважнейшее понятие в физике, как теоретической, так и практической. Знать, что эти величины обозначают, какими путями (через формулы или с помощью специальных приборов) их можно вычислить будет интересно и важно не только для обучающихся в школе или инженеров, но и для обычных людей, желающих развиваться всесторонне.