Электрическая емкость уединенного проводника
Уединенным называется проводник, вблизи которого нет других заряженных тел, диэлектриков, которые могли бы повлиять на распределение зарядов данного проводника.
Отношение величины заряда к потенциалу для конкретного проводника есть величина постоянная, называемая электроемкостью (емкостью) С, .
Таким образом, электроемкость уединенного проводника численно равна заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу. Опыт показал, что электроемкость уединенного проводника зависит от его геометрических размеров, формы, диэлектрических свойств окружающей среды и не зависит от величины заряда проводника.
Рассмотрим уединенный шар радиуса R, находящийся в однородной среде с диэлектрической проницаемостью e. Ранее было получено, что потенциал шара равен . Тогда емкость шара , т.е. зависит только от его радиуса.
За единицу емкости принимается 1фарад (Ф). 1Ф — емкость такого уединенного проводника, потенциал которого изменится на 1В при сообщении заряда 1Кл. Фарад — очень большая величина, поэтому на практике используют дольные единицы: миллифарад (мФ, 1мФ=10 -3 Ф), микрофарад (мкФ, 1мкФ=10 -6 Ф), нанофарад (нФ, 1нФ=10 -9 Ф), пикофарад (пФ, 1пФ=10 -12 Ф).
Уединенные проводники даже очень больших размеров обладают малыми емкостями. Емкостью в 1Ф обладал бы уединенный шар радиуса, в 1500 раз большего радиуса Земли. Электроемкость Земли составляет 0.7 мФ.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Лекция № 7
4.1. Электроемкость уединенного проводника и конденсатора.
4.2. Конденсаторы и их соединения.
4.3. Энергия системы зарядов, проводника и конденсатора. Объемная плотность энергии электрического поля.
4.1. Электроемкость уединенного проводника и конденсатора.
Уединенный проводник – это проводник, удаленный от других проводников, тел и зарядов. Если сообщить такому проводнику некоторый заряд, то он распределится по его поверхности так, что напряженность поля внутри проводника будет равна нулю. Такое распределение является единственным. Различные по величине заряды распределяются на уединенном проводнике таким образом, что отношение плотностей заряда в двух произвольных точках поверхности проводника при любой величине заряда будет одним и тем же. Следовательно, потенциал уединенного проводника пропорционален находящемуся на нем заряду q :
Коэффициент пропорциональности между потенциалом и зарядом называется электроемкостью (или просто емкостью ) проводника. Электроемкость проводника численно равна отношению заряда q уединенного проводника к его потенциалу .
Электроемкость уединенного проводника зависит от его формы и размеров, а также от диэлектрической проницаемости окружающей среды. Электроемкость уединенного проводника не зависит от материала, формы и размеров полостей внутри проводника, а также от агрегатного состояния, заряда и потенциала.
За единицу емкости 1 Ф (фарад) принимают емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл (1 Ф = 1 Кл/В). Электроемкость в 1 Ф очень велика. По-
этому на практике пользуются дольными единицами: 1 мкФ = 10 –6 Ф; 1 нФ = 10 –9 Ф; 1 пФ = 10 –12 Ф.
Примером уединенного проводника является проводящий шар. Выведем формулу для емкости уединенного проводящего шара ра-
диусом R , несущего заряд q и находящегося в однородной безграничной среде с диэлектрической проницаемостью . Для этого используем взаимосвязь напряженности и потенциала электростатического поля ( d = – E ( r ) dr ) и формулу для напряженности поля такого шара
Проинтегрируем это выражение по r от r 1 = R до r 2 = :
Подставив (4.1.2) в (4.1.1), получим формулу для расчета емкости уединенного шара:
Емкостью в 1 Ф обладал бы уединенный шар, радиус которого в 1500 раз больше радиуса Земли ( R З = 6400 км).
4.2. Конденсаторы и их соединения.
Конденсатор – это устройство, которое способно при небольшом относительно окружающих тел потенциале накапливать существенный заряд. Если два проводника имеют такую форму, что создаваемое ими электрическое поле сосредоточено в ограниченной области пространства, то образованная ими система носит название
конденсатора , а сами проводники называют обкладками конденса-
тора . В этом случае линии электрического смещения начинаются на одной обкладке и заканчиваются на другой. Электрические заряды, находящиеся на обкладках заряженного конденсатора, всегда равны по величине и противоположны по знаку. Таким образом, конденсатор представляет собой систему двух проводников, изолированных друг от друга. Кроме того, один из проводников должен быть изолирован от земли.
В зависимости от формы обкладок различают плоские , сферические и цилиндрические конденсаторы. Основной характеристикой конденсатора является электрическая емкость, под которой понимают физическую величину, пропорциональную заряду и обратно пропорциональную разности потенциалов между обкладками:
Что такое уединенный проводник?
Проводник считают уединённым, если он расположен вдали от возможных источников электрического поля как проводящих, так и непроводящих тел.
Что называется ёмкостью уединенного проводника?
Определение: Электроемкостью уединенного проводника называется мера его способности удерживать электрический заряд. Емкость проводника не зависит ни от заряда, ни от потенциала. Она зависит от геометрии проводника (размеры, форма), от свойств среды (диэлектрическая проницаемость), от расположения заряженных тел.
Как определяется электроемкость проводника?
Электроемкость проводника численно равна заряду, который нужно сообщить этому проводнику для изменения его потенциала на единицу. В СИ единица измерения электрической емкости 1 фарада (Ф). Это емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл: 1 Ф = 1 Кл / 1 В.
Как определяется емкость?
Электрическая ёмкость . Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками. В Международной системе единиц (СИ) ёмкость измеряется в фарадах, в системе СГС — в сантиметрах.
Что такое электроемкость простыми словами?
Что такое электроемкость проводников . Электрической емкостью системы, состоящей из двух проводников, называется отношение заряда одного проводника (q) к разности потенциалов между этими двумя проводниками. В виде формулы это записывается так: C=qΔφ=qU C = q ∆ φ = q U .
Чему равна ёмкость уединенного проводника в каких единицах измеряется ёмкость?
Для уединённого проводника С = Q/φ, где Q — заряд проводника, φ — его потенциал. Электрическая ёмкость конденсатора С = Q/(φ1 — φ2), где Q — абсолютная величина заряда одной из обкладок, φ1 — φ2 — разность потенциалов между обкладками (φ1>φ2). Измеряется в системе СГС в см, в СИ — в фарадах.
В чем измеряется количество тепла?
джоульТеплота (обозначается Q, также называется количество теплоты) — мера энергии, переходящей от одного тела к другому в процессе теплопередачи. В системе СИ единицей измерения теплоты является джоуль.
Какие единицы измерения количества теплоты вы знаете?
Для единицы измерения количества теплоты, наряду с работой и энергией в Международной системе единиц СИ используется джоуль (Дж — русское обозначение, J — международное). . 1 кДж = 1000 Дж = 103 Дж; 1 МДж = 1000000 Дж = 106 Дж; 1 ГДж = 1000000000 Дж = 109 Дж.
В чем измеряется количество теплоты формула?
Количество теплоты, затраченной на обогрев тела или выделившейся при его охлаждении равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разницы конечной и начальной температур. – разность температур. Единица измерения количества теплоты — Дж (Джоуль) или кал (калория). Дж/(кг * К)).
Какая из единиц является единицей плотности вещества в СИ?
В международной системе единиц (СИ) плотность измеряется в кг/м³, а в системе СГС в г/см³.
Электрическая емкость. Конденсаторы. Емкость конденсатора.
Уединенным будем называть проводник, размеры которого много меньше расстояний до окружающих тел. Пусть это будет шар радиусом r . Если потенциал на бесконечности принять за 0, то потенциал заряженного уединенного шара равен: , где e — диэлектрическая проницаемость окружающей среды. Следовательно:
эта величина не зависит ни от заряда, ни от потенциала и определяется только размерами шара (радиусом) и диэлектрической проницаемостью среды. Этот вывод справедлив для проводника любой формы.
Электрической емкостью проводника наз. отношение заряда проводника к его потенциалу: .
Емкость определяется геометрической формой, размерами проводника и свойствами среды (от материала проводника не зависит). Чем больше емкость проводника, тем меньше меняется потенциал при изменении заряда.
Емкость шара в СИ:
Единицы емкости.
Емкостью 1Ф (фарад) обладает такой проводник, у которого потенциал возрастает на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.
Емкостью 1Ф обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца.
Емкость Земли 700 мкФ
Если проводник не уединенный, то потенциалы складываются по правилу суперпозиции и емкость проводника меняется.
1 мкФ=10 -6 Ф
1нФ=10 -9 Ф
1пФ=10 -12 Ф
Конденсаторы (condensare — сгущение) .
Можно создать систему проводников, емкость которой не зависит от окружающих тел. Первые конденсаторы — лейденская банка (Мушенбрук, сер. XVII в.).
Конденсатор представляет собой систему из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Проводники наз. обкладками конденсатора. Если заряды пластин конденсатора одинаковы по модулю и противоположны по знаку, то под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из его обкладок.
На рисунке — плоский и сферический конденсаторы. Поле плоского конденсатора почти все сосредоточено внутри (у идеального — все). Усферического — все поле сосредоточено между обкладками.
Электроемкостью конденсатора называют отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между обкладками: .
При подключении конденсатора к батарее аккумуляторов происходит поляризация диэлектрика внутри конденсатора и на обкладках появляютсязаряды — конденсатор заряжается. Электрические поля окружающих тел почти не проникают через металлические обкладки и не влияют на разность потенциалов между ними.
Емкость плоского конденсатора.
, т.о. емкость плоского конденсатора зависит только от его размеров, формы и диэлектрической проницаемости. Для создания конденсатора большой емкости необходимо увеличить площадь пластин и уменьшить толщину слоя диэлектрика.
Емкость сферического конденсатора .
Если зазор между обкладками мал по сравнению с радиусами, то формула переходит в формулу емкости плоского конденсатора.
Виды конденсаторов
При подключении электролитического конденсатора необходимо соблюдать полярность.