Магнитный поток
Магнитный поток — величина, характеризующая число магнитных силовых линий поля, проходящих через замкнутый контур.
Майкл Фарадей опытным путем пришел к выводу, что при любом соприкосновении проводника и магнитных линий по проводнику проходит заряд \(\triangle Q\) . Этот заряд прямо пропорционален количеству \( \triangle Ф\) пересеченных линий и обратно пропорционален сопротивлению R контура. Пересечение линий вызывается или движением проводника, или изменением поля.
Позже, представляя замкнутый контур, в котором действует ЭДС индукции, Джеймс Клерк Максвелл подсчитывал количество силовых линий \(\triangle Ф\) , пересекаемых контуром за время \(\triangle t\) . Ф он при этом отождествлял с магнитным потоком сквозь всю поверхность.
В чем измеряется, обозначение и размерность
Единица измерения — вебер, сокращенно Вб. Он обозначается буквой Ф.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Размерность — выражение, демонстрирующее связь физической величины с другими величинами данной системы, разложение ее на сомножители из других величин.
Размерность магнитного потока — \(В \times с = кг \times м^ <2>\times с^ <-2>\times А^<-1>.\)
От чего зависит величина основного магнитного потока
Его можно изменить следующими способами:
- изменив площадь контура;
- изменив угол его наклона;
- изменив магнитное напряжение.
Чему равен магнитный поток, как найти
Магнитный поток в случае однородного магнитного поля равен произведению модуля индукции В этого поля, площади S плоской поверхности, через которую вычисляется поток, и косинуса угла \(\varphi\) между направлением индукции В и нормали к данной поверхности.
Нормаль — перпендикуляр к плоскости контура.
Также поток можно вычислить через индуктивность, которая пропорциональна отношению полного, или суммарного потока к силе тока.
Обозначение суммарного потока — буква \( \psi\) . Он равен сумме потоков, проходящих через всю поверхность. И в простом случае, где рассматриваются одинаковые потоки, проходящие через одинаковые витки катушки, и в случаях, когда поверхность имеет очень сложную форму, эта пропорциональность сохраняется.
Скорость изменения магнитного потока через контур
Закон электромагнитной индукции Фарадея в интегральном виде выглядит следующим образом:
\(\;\underset С<\oint\;>\;(\overrightarrow<Е\;>\times\;d\overrightarrow l) = — \frac<1>
Интеграл в левой части уравнения — циркуляция вектора \(\overrightarrow<Е\;>\) по замкнутому контуру С, это отражает знак интеграла, записанный с кругом. В правой части — скорость изменения потока Ф, который вычисляется как интеграл по поверхности S, «натянутой» на С.
Интеграл — целое, определяемое как сумма его бесконечно малых частей.
Если считать изменение потока в замкнутом контуре равномерным, то закон Фарадея примет следующий вид:
Какой формулой определяется величина магнитного потока
Математически величину Ф описывают двумя формулами:
\(Ф\;=\;\sum_<\triangle S>\;\;B\triangle S = B \times S \times \cos\varphi. \)
Связь магнитного потока и работы сил магнитного поля
Герман Гельмгольц первым связал закон Фарадея и закон сохранения энергии. Возьмем проводник с током I, находящийся внутри однородного магнитного поля, которое перпендикулярно плоскости контура, и перемещающийся в нем. Под влиянием силы Ампера F проводник перемещается на отрезок dx. Сила F производит работу dA = IdФ.
Работу источника тока можно измерить, сложив работу на джоулеву теплоту и работу по перемещению проводника внутри поля:
§46. Магнитный поток — cтраницы 161, 162
От вектора магнитной индукции В, площади контура S, и его ориентации.
2. Как меняется магнитный поток при увеличении в n раз магнитной индукции, если ни площадь, ни ориентация контура не меняются?
Увеличивается в n раз.
3. При какой ориентации контура по отношению к линиям магнитной индукции магнитный поток, пронизывающий площадь этого контура, максимален? равен нулю?
Магнитный поток максимален, если плоскость контура перпендикулярна к линиям магнитной индукции и равен нулю, когда параллельна.
4. Меняется ли магнитный поток при таком вращении контура, когда линии магнитной индукции то пронизывают его. то скользят по его плоскости?
Да. В случае когда меняется угол наклона магнитных линий относительно плоскости контура меняется и магнитный поток.
1. Проволочная катушка К, со стальным сердечником включена в цепь источника постоянного тока последовательно с реостатом R и ключом К (рис. 125). Электрический ток, протекающий по виткам катушки К1, создает в пространстве вокруг нее магнитное поле. В поле катушки К1 находится такая же катушка К2. Каким образом можно менять магнитный поток, пронизывающий катушку К2? Рассмотрите все возможные варианты.
Магнитный поток, пронизывающий катушку К2 можно менять: 1) изменяя силу тока I реостатом; 2) замыканием- размыканием ключа; 3) меняя ориентацию катушки К2.
Всё что нужно знать о магнитном потоке
Магнитным потоком называется одна из того множества физических концепций, что остаются вне поля зрения большинства обывателей и ассоциируются у них в лучшем случае либо с чем-то занудным и бесполезным, когда-то пройденным в школе, либо и вовсе с какой-нибудь псевдонаучной теорией. Тем не менее, данный термин напрямую связан с явлением, наделённым исключительной ролью в современной физике, технике и быту — электромагнитной индукцией, и не может рассматриваться отдельно от нее.
Краткая история открытия
Понятие под названием «магнитный поток» было сформулировано самым выдающимся учёным эпохи королевы Виктории — Майклом Фарадеем. Ещё до него датчанин Ганс Кристиан Эрстед открыл то, что электричество порождает магнитную силу, а французы Био и Савар вывели закономерности, действующие при этом. Фарадей же искал обратное решение, веря, что магнитные силы способны возбудить электрический ток.
Размышляя над этой проблемой, экспериментатор придумал и провел несколько опытов, на первый взгляд доступных даже школьнику, но в то время бывших прорывом. Он намотал две катушки, которые, как известно, способны генерировать магнитное поле. Запитав их, Фарадей ожидал, что при включении одной катушки в другой начнется соответствующее электрическое движение. Первые опыты, однако, успехом не увенчались.
Позже по случайности было замечено, что ток возникает лишь в моменты включения или выключения первой катушки. Фарадей понял, что появлению тока способствует изменение магнитного поля или, точнее говоря, изменение магнитного потока. Понятие «магнитный вектор или поток» исследователь ввел позже, пытаясь создать строгие формулировки для найденного им феномена.
Что называют магнитным потоком
Наглядно магнитный поток можно представить, как проекцию пучка или потока силовых линий магнитного поля — линий магнитной индукции В (совокупность этих линий ещё называют плотностью магнитного потока) на перпендикуляр, приложенный к определенной площади пространства. Чем отвеснее падает вектор B на плоскость, тем больше его проекция на перпендикуляр — магнитный поток, который обозначается буквой Ф.
Более строго магнитный поток Ф определяется именно как поток вектора магнитной индукции, проходящий через некую поверхность. Плотность магнитного потока вычисляется как интеграл, то есть, сумма потоков, бегущих через бесконечно малые площади на этой поверхности. Благодаря такому представлению достигается нужная точность вычислений.
Интегральное счисление используется чаще всего для сложных кривых форм. Если рассматриваемая площадь — это простая плоскость и магнитное влияние на нее одинаково во всех точках, тогда используется такая формула магнитного потока:
На основании данной формулы можно понять, от чего зависит магнитный поток. Это такие характеристики, как индукция, площадь и угол между линиями индукции и плоскостью. Чем больше площадь, угол и индукция магнитного поля, тем сильнее магнитный поток.
Нам известно, в чем измеряется магнитная индукция и площадь — это тесла и метр квадратный. Следовательно, единицей измерения магнитного потока в СИ является Тл·м 2 , получившая название вебер (Вб или Wb). 1 Вебер равен 1 В·с. Согласно определению, магнитный поток, который меняется на 1 Вебер в секунду, вызовет в проводнике электродвижущую силу, равную 1 Вольту. Если продолжить разложение единицы измерения, принятой для магнитного потока в СИ до основных, то 1 Вебер = 1 кг · м 2 · с -2 · А -1 .
В более старой системе СГС используется такая единица измерения, как максвелл, сокращенное обозначение которой Мкс: 1 Мкс равен 10 -8 Вб.
Зависимости, связанные с магнитным потоком
Магнитный поток фигурирует во многих выражениях. Прежде всего, с ним связано такое понятие, как электромагнитная индукция.
Величину ЭДС электромагнитного поля можно найти с помощью довольно простой формулы:
Как видим, ЭДС равна отношению изменения магнитного потока dФ к промежутку времени dt, в течение которого оно совершается. Это один из ключевых законов электродинамики и физики в целом.
Вторая формула менее популярна, однако приложение теории Гаусса к магнетизму довольно просто говорит о любопытном факте:
Формулировка, в которой указано, что магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю, на первый взгляд непонятна. Но что такое замкнутая поверхность? Это любая гипотетическая сфера, коробка и другое вместилище. Значит, внутри него не может находиться никакого точечного источника магнитного поля, от которого бы расходились незамкнутые линии, пронзающие эту поверхность. Только магнитный вихрь жизнеспособен. Это противопоставляет магнитные явления электрическим, где всегда можно найти точечный положительный и отрицательный заряды, распространяющие в пространство свои линии напряжённости. Это объясняет, почему никогда нельзя получить один полюс магнита — их всегда два, на сколько кусков не разломай его. Магнитный поток всегда замыкается на двух полюсах.
На практике возникают ситуации, когда линии магнитной индукции проходят через поверхность, ограниченную не одним контуром, а несколькими. Например, это могут быть витки соленоида. Они имеют одинаковую площадь и расположены параллельно друг другу. Поэтому магнитный поток соленоида или катушки индуктивности вычисляется по формуле:
Магнитный поток, проходящий через какую-либо поверхность, ограниченную контуром, можно изменить несколькими способами.
Применение в быту
Трудно переоценить значение магнитного потока. Именно явление электромагнитной индукции тока позволяет получать удобную, эффективную форму энергии, без которой человечество не приобрело бы нынешнего облика — электроэнергию. Изменение магнитного потока из-за вращения ротора генераторов самых разнообразных станций, работающих на химическом или ядерном топливе, силе текущей воды и ветра, позволяет генерировать переменный ток, легко передающийся по проводам на любое расстояние.
От чего зависит магнитный поток, пронизывающий площадь плоского контура.
От чего зависит магнитный поток, пронизывающий площадь плоского контура, помещенного в однородное магнитное поле?
Магнитный поток, величина характеризующая магнитное поле в конкретном месте зависит от трех величин. 1) Магнитный поток естественно зависит от площади контура, через который он проходит, чем больше площадь, тем больше магнитный поток.
2) Магнитный поток также естественно зависит от величины магнитной индукции (силы магнитного поля), чем сильнее поле, тем больше магнитный поток.
3) Магнитный поток зависит еще от угла между векторами магнитной индукции и нормалью к контуру, то есть от ориентации контура по отношению к магнитным линиям. Наиболее максимальным магнитный поток будет когда поток перпендикулярен контуру и будет равен нулю, когда линии проходят параллельно контуру.