Какой параметр электрической цепи измеряется в сименсах

Сименс (S) Определение единицы измерения

Сименс — это производная единица системы СИ для электрической проводимости , электрической проводимости и электрической проводимости. Проводимость, электрическая проводимость и проводимость являются обратными величинами сопротивления , реактивного сопротивления и импеданса соответственно. Следовательно, один сименс избыточно равен обратному значению одного Ом (Ω −1 ) и равен также называется mho (℧). 14-я Генеральная конференция по мерам и весам одобрила добавление сименса в качестве производной единицы в 1971 году. Единица названа в честь Эрнста Вернера фон Сименса. В английском языке siemens используется как в единственном, так и во множественном числе. Сименс обозначается символом S.

Обзор

Для элемента, проводящего постоянный ток , электрическое сопротивление R и электрическая проводимость G определяются как G = 1 ⁄_R = I ⁄_V, где I — электрический ток , проходящий через объект, а V — напряжение (электрический разность потенциалов) на объекте.

Единица сименс для проводимости G определяется как [S] = [Ω -1 ] = [A/V], где Ω Ом, A – ампер , а V – вольт.

Для устройства с проводимостью в один сименс электрический ток через устройство будет увеличиваться на один ампер при каждом увеличении на один вольт разности электрических потенциалов на устройстве. Проводимость резистора с сопротивлением пять Ом, например, составляет (5 Ω) −1 , что равно 200 миллисименс (мСм).

Another name for the siemens is the mho (℧). As the reciprocal of one ohm, it is the word ohm spelled backwards, at the suggestion of Sir William Thomson (Lord Kelvin) in 1883. Its symbol is an inverted capital letter omega (℧) from the Greek alphabet.

В Руководстве NIST по использованию Международной системы единиц (СИ) mho упоминается как недопустимое специальное имя для единицы СИ и указывается, что его следует строго избегать. Термин SI siemens повсеместно используется в науке и часто в электрических приложениях, в то время как mho все еще используется в некоторых электронных контекстах.

Перевернутый заглавный символ омега (℧), хотя и не является официальной аббревиатурой SI, с меньшей вероятностью будет спутан с переменной, чем буква S, при написании на доске или выполнении алгебраических вычислений вручную. Обычные типографские различия (например, курсив для переменных и прямой для единиц измерения) трудно поддерживать. Точно так же трудно отличить символ S (сименс) от нижнего регистра s (секунды), что может вызвать путаницу. Так, например, крутизна пентода 2,2 мСм может быть альтернативно записана как 2,2 мОм. или 2200 μ℧ (наиболее распространенный в 1930-х годах) или 2,2 мА/В. Написанное от руки S также может быть неверно истолковано как переменная частотного пространства s, обычно используемая в передаточных функциях. Ом официально заменил старую единицу Сименса, единицу сопротивления, на международной конференции в 1881 году.

Другие определения единиц электрической проводимости

Для получения дополнительной информации о других определениях единиц посетите здесь!

Конвертер величин

Перевести единицы: ампер на вольт [А/В] в сименс [См]

Как правильно ухаживать за очками и светофильтрами

Электрическая проводимость

Общие сведения

Если термин «электрическая проводимость» знаком, в основном, специалистам по физике и электротехнике, то о сверхпроводниках, стараниями журналистов, слышал почти каждый. Наряду с освоением термоядерной энергии, создание сверхпроводящих материалов, работающих при нормальных земных значениях температур, является мечтой и философским камнем физики 21-го века.

Техническая реализация этой задачи позволит человечеству не платить непомерную дань за использование самого удобного вида энергии — в виде тепловых потерь при генерации, трансформации и передаче электроэнергии. Косвенным эффектом освоения сверхпроводимости стало бы и существенное улучшение экологии окружающей среды из-за снижения уровня выбросов вредных продуктов горения угля, мазута и газа тепловыми электростанциями, и прекращение бесполезного подогрева атмосферы Земли, и сокращение выбросов парниковых газов.

Помимо этого, внедрение сверхпроводников в различные отрасли промышленности и транспорта, привело бы к новой технической революции, плодами которой могло бы пользоваться всё население Земли. Все электрические машины — генераторы, трансформаторы, двигатели — уменьшились бы в размерах, а мощность их возросла бы; применение электромагнитов на основе сверхпроводимости существенно приблизило бы решение проблемы термоядерного синтеза, а сверхскоростные поезда стали бы реальностью.

Исходя из этого, понятен интерес к проблеме сверхпроводимости со стороны учёных и инженеров всего мира, и уже появляются первые материалы, способные реализовать практическую сверхпроводимость. Главным направлением усилий исследователей стали в последнее время графен и графеноподобные материалы, являющиеся по сути дела двумерными структурами с уникальной проводимостью.

Определение и единицы измерения электрической проводимости

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток. Электрическая проводимость или, иначе, электропроводность является обратной величиной по отношению к сопротивлению. Обозначается проводимость буквой G.

В системе СИ электропроводность измеряется в сименсах (1 См = 1 Ом⁻¹). В гауссовой системе и в СГСЭ используют статсименс, а СГСМ — абсименс.

Проводимость, наравне с сопротивлением, играет большую роль в электротехнике и других технических науках. Её физический смысл интуитивно понятен из ее гидравлического аналога — все понимают, что у широкого шланга сопротивление потоку воды ниже, и, соответственно, он лучше пропускает воду, чем тонкий. Также и с электропроводимостью — материя с более низким сопротивлением лучше проводит электричество.

Единица электропроводности названа в честь известного немецкого инженера, изобретателя, учёного и промышленника — основателя фирмы Siemens — Эрнста Вернера фон Сименса (Werner Ernst von Siemens). Между прочим, именно он предложил ртутную единицу сопротивления, которая несколько отличается от современного ома. Сименс определил единицу сопротивления как сопротивление столба ртути высотой 100 см с поперечным сечением 1 мм² при температуре 0° С.

Физика явлений

Сама по себе электропроводность какого-либо материала определяется, прежде всего, его физическим состоянием: вещество может быть твёрдым, жидким или газообразным. Существует также четвёртое состояние вещества, называемое плазмой, из которого состоят верхние слои нашего Солнца.

При рассмотрении явлений электропроводности в твёрдых телах не обойтись без современных представлений физики твёрдого тела и зонной теории проводимости. С точки зрения структуры твёрдые тела подразделяются на кристаллические и аморфные.

Кристаллические вещества имеют упорядоченную геометрическую структуру; атомы или молекулы вещества образуют своеобразную объёмную или плоскую решётку; к таким материалам относятся металлы, их сплавы и полупроводники. Аморфные вещества кристаллической решётки не имеют.

Из валентных электронов атомов внутри кристалла образуются ассоциации электронов, не принадлежащих конкретному атому. Точно так же, как состояния электронов в изолированном атоме ограничены дискретными энергетическими уровнями, состояния электронов в твердом теле ограничены дискретными энергетическими зонами. Эти зоны называются валентными или заполненными зонами. Кроме валентной зоны, кристалл имеет зону проводимости, которая расположена, как правило, выше валентной. Эти две зоны в диэлектриках и полупроводниках разделены запрещенной зоной, т. е. энергетической зоной, в которой не может находиться ни один электрон.

Диэлектрики, полупроводники и металлы с точки зрения зонной теории различаются только шириной запрещенной зоны. Диэлектрики имеют самую широкую запрещенную зону, иногда достигающую 15 эВ. При температуре абсолютного нуля электронов в зоне проводимости не имеется, но при комнатной температуре в ней уже будет некоторое количество электронов, выбитых из валентной зоны за счет тепловой энергии. В проводниках (металлах) зона проводимости и валентная зона перекрываются, поэтому при температуре абсолютного нуля в этой перекрытой зоне имеется достаточно большое количество электронов проводимости, которые могут двигаться и образовывать ток. Полупроводники имеют небольшие запрещенные зоны, и их электропроводность сильно зависит от температуры и других факторов, а также наличия примесей.

Электропроводность металлов

Ещё задолго до открытия электронов было экспериментально показано, что прохождение тока в металлах не связано, в отличие от тока в жидких электролитах, с переносом вещества. Изящный по своей простоте эксперимент, который выполнил немецкий физик Карл Виктор Эдуард Рикке (Carl Viktor Eduard Riecke) в 1901 году, убедительно доказал, что носителями тока в металлах является некая субстанция, на тот момент неизвестная. Он в течение года пропускал электрический ток через своеобразный «сэндвич» из разнородных металлов (медь-алюминий-медь) и, по завершению эксперимента, обнаружил отсутствие смешивания металлов. Позднее, трудами датского учёного Нильса Бора была создана и блестяще подтверждена теория планетарного устройства атома, состоящего из положительного ядра, включающего в себя частицы, которые мы сейчас называем нуклонами — это протоны и нейтроны — и внешних оболочек из отрицательно заряженных электронов. Этой теорией до сих пор пользуются физики, правда, привнеся в неё некоторые коррективы.

Проводимость металлов обусловлена наличием большого числа валентных электронов с внешних оболочек атомов металлов, которые не принадлежат конкретному атому, но стают достоянием всего ансамбля атомов образца. Совершенно естественно, что атомы металлов, имеющие на внешней оболочке большее число электронов, имеют и более высокую электропроводность — сюда относятся медь (Cu), серебро (Ag) и золото (Au), что всегда отличало ценность этих металлов для электротехники и электроники.

Электропроводность полупроводников

Электропроводность собственно полупроводников носит электронный характер и сильно зависит от примесей. Техническое использование этого свойства нашло применение в создании усилительных и ключевых элементов современной электроники. Характерными полупроводниками являются четырёхвалентные германий (Ge) и кремний (Si), образующие кристаллическую структуру из атомов, связанных между собой ковалентными связями из электронных пар внешней оболочки атомов. Привнесение примесей резко меняет проводимость этих полупроводников. Например, при добавлении пятивалентных атомов галлия(Ga) или мышьяка (As), в полупроводнике образуется избыток валентных электронов, которые становятся общим достоянием образца полупроводника, в этом случае говорят о проводимости n-типа. Если к полупроводнику добавляется трёхвалентный индий (In), то образуется недостаток валентных электронов, в этом случае говорят о «дырочной» проводимости р-типа.

Электропроводность полупроводников сильно зависит от приложения внешних факторов, как-то: электрического или магнитного поля, освещения светом различной интенсивности и спектра или воздействия разного рода облучений вплоть до гамма-квантов. Слово «кванты» в английской терминологии не используется. Это свойство легированных полупроводников нашло широкое применение в современных технологиях. Уникальным свойством односторонней проводимости обладает сочетание полупроводников с различными видами проводимости, так называемый p-n переход, ставший основой современной электроники.

Электропроводность электролитов

Электропроводность электролитов — это способность растворов веществ проводить электрический ток при приложении электрического напряжения. Носителями тока в них являются положительно и отрицательно заряженные ионы — катионы и анионы, которые существуют в растворе вследствие электролитической диссоциации. Ионная электропроводность электролитов, в отличие от электронной, характерной для металлов, сопровождается переносом вещества к электродам с образованием вблизи них новых химических соединений.

Общая (суммарная) проводимость состоит из проводимости катионов и анионов, которые под действием внешнего электрического поля движутся в противоположных направлениях. Она связана с подвижностью ионов — характеристикой, зависящей от размеров и заряда имеющихся катионов и анионов. Как было доказано, уникальная подвижность ионов воды — атома водорода катиона Н+ и аниона гидроксильной группы ОН-, обусловлена строением воды, образующей ассоциации молекул с определённым зарядом. Механизм передачи заряда в таких ассоциациях называется крокетным и напоминает по своей сути механизм передачи энергии в бильярде – когда вы наносите удар битком в серию последовательно стоящих шаров, из этой ассоциации вылетает последний дальний шар.

Электропроводность воды, этого самого универсального растворителя на Земле, сильно зависит от примесей растворяемых веществ, именно поэтому электропроводность морской или океанической воды резко отличается от электропроводности пресной воды рек и озёр (мы также пользуемся лечебными свойствами минеральных вод, и отсюда проистекают легенды о живой и мёртвой воде).

Количественно электропроводность электролитов характеризуют эквивалентной электропроводностью — проводящей способностью всех ионов, образующихся в 1 грамм-эквиваленте электролита.

Электропроводность газов

Электропроводность газов обусловлена наличием в них свободных электронов и ионов, поэтому и называется электронно-ионной проводимостью. Для газов, в силу их разрежённости, характерна большая длина пробега до столкновения молекул и ионов; из-за этого их электропроводность в нормальных условиях невысока. То же самое можно утверждать относительно смесей газов. Природной смесью газов является атмосферный воздух, который в электротехнике считается хорошим изолятором. Электропроводность газов очень сильно зависит от различных физических факторов, как-то: давления, температуры, состава смеси. Помимо этого, действие оказывают различного рода ионизирующие излучения. Так, например, будучи освещенными ультрафиолетовыми или рентгеновскими лучами, или находясь под действием частиц, испускаемых радиоактивными веществами, или, наконец, под действием высокой температуры, газы приобретают свойство проводить электрический ток.

Этот процесс носит название ионизации. Механизмы её действия различны: в верхних слоях атмосферы Земли преобладает фотохимическая ионизация за счёт захвата нейтральной молекулой фотона ультрафиолетового излучения или кванта рентгеновского излучения, с испусканием отрицательного электрона и превращением молекулы в положительно заряженный ион. В свою очередь, свободный электрон, присоединяясь к нейтральной молекуле, превращает её в отрицательно заряженный ион. В нижних слоях атмосферы преобладает ударная ионизация за счёт столкновения молекул газа с корпускулярными частицами солнечного и космического излучений.

Необходимо заметить, что число положительных и отрицательных ионов в атмосферном воздухе при обычных условиях очень малó по сравнению с полным числом его молекул. В 1 кубическом сантиметре газа при обычных условиях давления и температуры содержится около 30 * 10¹⁸ молекул. В то же время в том же объёме количество ионов обоих типов равно в среднем 800–1000. Это количество ионов варьирует в полном соответствии с временем года и временем суток, зависит от геологических, топографических и метеорологических условий и от погоды: так, например, летом число ионов значительно больше, чем зимой, в ясную и сухую погоду больше, чем в дождливую и облачную, при тумане ионизация приземной атмосферы сводится практически к нулю.

Электропроводность в биологии

Знание электропроводности биологических объектов даёт в руки биологов и медиков мощный метод исследования, диагностики и даже лечения. Учитывая то обстоятельство, что земная жизнь зародилась в морской воде, по сути дела являющейся электролитом, все биологические объекты в той или иной степени с точки зрения электрохимии представляют собой электролит, вне зависимости от особенностей структуры данного объекта.

Но, при рассмотрении протекания тока через биологические объекты, надо учитывать их клеточное строение, существенным элементом которого является клеточная мембрана — внешняя оболочка, ограждающая клетку от воздействия неблагоприятных факторов окружающей среды за счёт свойств селективности. По своим физическим свойствам клеточная мембрана представляет собой параллельное соединение конденсатора и сопротивления, что предопределяет зависимость электропроводности биологического материала от частоты прилагаемого напряжения и формы его колебаний.

В общем случае, биологическая ткань представляет собой конгломерат из клеток собственно органа, межклеточной жидкости (лимфы), кровеносных сосудов и нервных клеток. Поскольку последние в ответ на воздействие электрического тока отвечают возбуждением, протекание тока в биологической ткани, а значит и её электропроводность носит нелинейный характер.

При низких частотах воздействующего тока (до 1 кГц), электропроводность биологических объектов определяется свойствами электропроводности лимфы и каналов кровоснабжения, при больших частотах (свыше 100 кГц) электропроводность биологических объектов пропорциональна общему количеству электролитов, содержащихся в ткани между электродами.

Знание характерных значений удельной электропроводности биологических тканей и характеристик клеточных мембран позволяет создавать приборы объективного контроля процессов, происходящих в клетках организма. Эта информация также помогает при диагностике заболеваний, и создании устройств, применяемых для лечения (электрофорез).

К сожалению, скорость протекания электрохимических реакций невысока, поэтому мы ухитряемся получить ожог раньше, чем отдёрнем руку от чего-то очень горячего — не успевают нервы передать сигнал опасности в мозг, а тот, в свою очередь, отреагировать немедленно – скорость реакции на внешние раздражители у нас составляет сотни миллисекунд. Именно поэтому службы управления движением запрещают нам садиться за руль в состоянии алкогольного или наркотического опьянения, из-за дополнительного снижения скорости реакции.

Сверхпроводимость

Открытое Камерлинг-Онессом в 1911 году явление сверхпроводимости (нулевого сопротивления протеканию тока) для ртути, охлаждённой до –270 градусов Цельсия, произвело переворот во взглядах физиков, обратив их внимание на квантовые процессы, обусловливающие такое состояние вещества.

С тех пор ученые включились в гонку температур, поднимая планку сверхпроводимости веществ всё выше и выше. Разработанные ими соединения, сплавы и керамики (фторированная HgBa₂Ca₂Cu₃O_8+δ или Hg−1223) подняли температуру сверхпроводимости до 138 Кельвинов, что ненамного ниже минимальной температуры на Земле. Последней волшебной палочкой, позволяющей достичь вековой мечты, стали новые материалы с фантастическими свойствами — графен и графеноподобные материалы.

В первом приближении (достаточно грубом) сверхпроводимость металлов может быть объяснена отсутствием колебаний атомов кристаллической решётки, что уменьшает вероятность соударений с ними электронов.

Остановимся на нескольких аспектах практического применения сверхпроводимости. Первая коммерческая сверхпроводящая линия электропередачи была запущена в эксплуатацию фирмой American Superconductor на Лонг-Айленде в Нью-Йорке в конце июня 2008 года. Южнокорейская компания LS Cable собирается создать в Сеуле и других городах сверхпроводящие линии электропередач с общей длиной сверхпроводящего кабеля в 3000 км. А трёхфазный концентрический кабель на 10 000 вольт проекта AmpaCity, разработанный и внедрённый в Германии, рассчитан на передачу 40 мегаватт мощности. По сравнению с медным кабелем такого же размера, сверхпроводящий кабель может передавать в пять раз больше энергии, несмотря на толстую охлаждающую рубашку. Проект запущен в работу в г. Эссен, Германия в 2014 году.

Также заслуживает внимания проект транспортировки электроэнергии (и водорода) из пустыни Сахара. По оценкам специалистов, существующие технологии способны обеспечить нужды всего человечества всего лишь 300-ми квадратными километрами солнечных батарей, размещёнными в пустыне Сахара. А для нужд всей Европы требуется только 50 квадратных километров. Но вопрос упирается в транспортировку этой энергии. Из-за потерь на передачу уйдёт 100% всей произведённой энергии. Был предложен весьма оригинальный способ передачи её без потерь через трубки из диборида магния (MgB₂), охлаждаемые изнутри потоком жидкого водорода. В результате имеем передачу электроэнергии через сверхпроводник без потерь плюс экологически чистое топливо — водород, производящийся на месте.

И, кроме того, использование солнечной энергии для производства электроэнергии и водорода таким способом, не будет нарушать экологического и теплового баланса Земли, что не присуще современным способам получения электроэнергии за счёт ископаемого топлива, будь то нефть или газ или уголь. Ведь их использование означает введение в атмосферу дополнительной солнечной энергии, ранее аккумулированной самой природой в этих источниках.

Отдельным вопросом применения сверхпроводимости на практике является применение магнитной левитации для наземного транспорта (поезда на магнитной подушке). Исследования показали, что этот вид транспорта будет в три раза эффективнее автомобильного транспорта и в пять раз эффективнее самолётов.

Какой компонент электрической цепи имеет размерность вары / сименс?

Сименс — это проводимость, обратный Ом. Относится к резистивным элементам.
Когда определяем сопротивление параллельных цепей, удобнее суммировать проводимости.

вар — вольт-ампер реактивный.
Мощность потерь на реактивных элементах (емкости и индуктивности).

вар/см=напряжение во второй степени.
Зная. что
ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА
W=C(U^2)/2
U^2=2W/C
Я бы назвал это
«относительная емкостная плотность энергии»

Основные понятия электрических цепей

Поддерживать в проводниках постоянный электрический ток можно лишь в том случае, если создана замкнутая цепь из проводников и в этой цепи есть источник тока, называемый генератором .

Условные обозначения источников электрической энергии и элементов цепей
Условное обозначение	Элемент
	Идеальный источник ЭДС Е — электродвижущая сила, Е = const Ro = 0 — внутреннее сопротивление
	Идеальный источник тока I = const Rвн- внутреннее сопротивление источника тока, Rвн>>Rнаг
	Активное сопротивление R = const
	Индуктивность L = const
	Емкость С = const

К химическим источникам тока относят гальванические элементы и аккумуляторы . В них заряды переносятся в результате химических реакций. При этом в гальваническом элементе реагенты расходуются необратимо, а в аккумуляторе они могут восстанавливаться путем пропускания через аккумулятор электрического тока противоположного направления от других источников.
Источники электрической энергии относятся к группе активных элементов электротехнических устройств. Если Rо=0 и электродвижущая сила (ЭДС) Е=const, то источник называется идеальным . Аккумуляторная батарея по своим параметрам близка к идеальному источнику ЭДС.
К группе пассивных элементов относятся: активное сопротивление R, индуктивность L и емкость С.

В электротехнических устройствах одновременно протекают три энергетических процесса:

1 В активном сопротивлении в соответствии с законом Джоуля — Ленца происходит преобразование электрической энергии в тепло.

Мощность, по определению равна отношению работы к промежутку времени, за который эта работа совершается. Следовательно, мощность тока для участка цепи

Полная мощность, вырабатываемая генератором, равна

где R- полное сопротивление замкнутой цепи, называемое омическим или активным;
Р, I — мощность и ток в цепи постоянного тока.

р, i, и — мгновенные значения активной мощности, тока и напряжения в цепи переменного тока,
g — активная проводимость или величина, обратная сопротивлению g=1 / R измеряется в сименсах (См).
В соответствии с законом сохранения энергии работа есть мера изменения различных видов энергии. Так, в электродвигателе за счет работы тока возникает механическая энергия, протекают химические реакции и т. д. На резисторах происходит необратимое преобразование энергии электрического тока во внутреннюю энергию проводника.
Если в проводнике под действием тока не происходит химических реакций, то температура проводника должна измениться. Изменение внутренней энергии проводника (количество теплоты) Q равно работе А, которую совершает суммарное поле при перемещении зарядов:

Воспользовавшись законом Ома, получим два эквивалентных выражения:

Это и есть закон Джоуля — Ленца.
Если нужно сравнить два резистора по характеру тепловых процессов, происходящих в них, то нужно предварительно выяснить: протекает ли по ним одинаковый ток или они находятся под одинаковым напряжением?
Если по двум резисторам протекают одинаковые токи, то согласно формуле за одно и то же время больше возрастает внутренняя энергия резистора с большим сопротивлением. С таким случаем мы встречаемся, например, в цепи с последовательным соединением резисторов. Последнее обстоятельство следует учитывать при включении в сеть нагрузки (электроплиток, утюгов, электродвигателей и т. д.). Сопротивление подводящих проводов при этом должно быть значительно меньше, чем сопротивление нагрузки. При несоблюдении этого условия в проводах выделится большое количество теплоты, что может привести к их загоранию.
Если же оба резистора находятся под одинаковым напряжением, то согласно формуле быстрее будет нагреваться резистор с меньшим сопротивлением. Такой эффект, в частности, наблюдают при параллельном соединении резисторов.
Термин «сопротивление» применяется для условного обозначения элемента электрической цепи и для количественной оценки величины R.
Сопротивление измеряется в омах (Ом). 1 Ом — это сопротивление проводника, сила тока в котором равна 1 А, если на концах его поддерживается разность потенциалов 1 В:

Электрическое сопротивление R материалов с изменением температуры меняется. Сопротивление металлических проводников линейно возрастает с температурой. У полупроводников и электролитов с увеличением температуры удельное сопротивление уменьшается, причем нелинейно.
Для сравнения проводников по степени зависимости их сопротивления от температуры t вводится величина α , называемая температурным коэффициентом сопротивления . Отсюда

Для практических расчетов в электрических цепях величину R можно принимать постоянной. В этом случае зависимость напряжения на сопротивлении R от силы тока (вольт-амперная характеристика) будет называться линейной. Электрические цепи, в которые включены постоянные по величине сопротивления, также будут линейными.

2 Энергия электромагнитного поля

Опыт показывает, что в контуре из двух электроламп, соленоида и реостата при отключении источника тока еще некоторое время течет электрический ток, причем сила тока со временем уменьшается от некоторого начального значения до нуля.
Одновременно с током, как известно, исчезает и магнитное поле тока. Так как никаких других источников энергии, которые поддерживали бы электрический ток в контуре, нет, то остается предположить, что энергией обладает само магнитное поле. Найдем начальную энергию W магнитного поля, считая, что она расходуется на индуцирование э. д. с. и тока самоиндукции в контуре, когда магнитный поток убывает от некоторого начального значения до нуля.
Бесконечно малое изменение энергии поля равно элементарной работе тока в контуре:

Но э. д. с. самоиндукции , а сила тока i=dQ/dt. Отсюда

Знак минус указывает, что энергия поля уменьшается. Интегрируя это выражение, находим

где
— потокосцепление;
— индуктивность или коэффициент пропорциональности между током и потокосцеплением;
— ток через катушку.
Потокосцеплением самоиндукции y цепи называется сумма произведений магнитных потоков, обусловленных только током в этой цепи, на число витков, с которыми они сцеплены.
Если все витки пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф, то потокосцепление равно произведению магнитного потока на число витков ψ = Ф w , а w = nI , где I -длина соленоида, n — густота обмотки.
В СИ потокосцепление измеряется в веберах, индуктивность — в генри.
Генри — это индуктивность соленоида, в котором при силе тока 1 А создается магнитный поток 1 Вб.
Зависимость потокосцепления от тока может быть постоянной (линейная зависимость) или нелинейной.
При изменении тока изменяется потокосцепление и в катушке наводится ЭДС самоиндукции:

Знак минус показывает, что ЭДС противодействует изменению тока в цепи.
Напряжение и мощность индуктивности равны:

Мощность может быть как положительной (при намагничивании), так и отрицательной (при размагничивании).
При нарастании тока , направления тока и напряжения совпадают, в индуктивности запасается энергия магнитного поля.
При убывании тока , направления тока и напряжения не совпадают, энергия магнитного поля в индуктивности убывает, возвращается обратно к источнику.
Явление самоиндукции можно наблюдать на опыте, собрав цепь с источником постоянного тока и двумя параллельными ветвями (смотри рисунок выше). Одна ветвь состоит из электролампы Л1 и реостата R, другая — из такой же электролампы Л2 и соленоида. С помощью реостата в обеих ветвях устанавливают одинаковую силу постоянного тока. После включения рубильника видно, что лампа Л2 начинает светиться позже, чем лампа Л1. Это объясняется тем, что в соленоиде индуцируется э. д. с. самоиндукции, препятствующая некоторое время нарастанию силы тока. У разных соленоидов время нарастания силы тока оказывается различным, так как вокруг каждого из них создаются разной величины магнитные потоки, которые индуцируют различные э. д. с. самоиндукции.

3 Энергия электрического поля

Рассмотрим систему из двух проводников, на которых распределены равные по модулю, но противоположные по знаку заряды. Опыт показывает, что разность потенциалов между этими проводниками пропорциональна модулю заряда: U = q /C, где С — постоянный коэффициент, определяемый в общем случае размерами проводников, их формой и расположением в пространстве, а также диэлектрической проницаемостью среды, в которую помещены проводники. Величину С, равную отношению заряда системы проводников к разности потенциалов между ними, называют электрической емкостью (короче — электроемкостью) данной системы проводников:

Единицей электроемкости является кулон на вольт (Кл/В). В честь М. Фарадея эта единица получила название фарад (Ф): 1 Ф = 1 Кл/В.
Систему из двух изолированных друг от друга металлических проводников, между которыми находится диэлектрик, называют конденсатором.
Накопление энергии в электрическом поле конденсатора

где
— заряд, Кл;
— напряжение, В;
— электрическая емкость конденсатора, Ф.
Если напряжение источника в цепи конденсатора изменяется, то происходит перераспределение зарядов на его пластинах, что приводит к возникновению тока в цепи:

Мощность конденсатора положительна при его заряде и отрицательна при разряде конденсатора.
Если напряжение возрастает, то i >0. Это значит, что ток и напряжение совпадают по направлению, энергия электрического поля в конденсаторе возрастает.
При убывании напряжения ток также уменьшается, энергия возвращается обратно к источнику.
Величины R(OM), L( Гн), С(Ф) зависят от свойств самого устройства, его конструкции и являются параметрами этого устройства.

ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Те или иные соединения элементов R, L, С называются электрической цепью , а графическое изображение цепи — электрической схемой .
Электрическая схема показывает, как осуществляется соединение элементов рассматриваемой цепи. В электрической схеме соединения элементов образуют ветви, узлы, контуры.
Участок электрической цепи, по которому проходит ток одного и того же значения и направления, называется ветвью . Замкнутая электрическая цепь, образованная одной или несколькими ветвями, называется контуром , а место соединения трех или более ветвей — узлом . На схеме узел изображается точкой. Графическое изображение цепи называется электрической схемой .
Электрические цепи классифицируются: по роду тока (постоянный и переменный); по характеру элементов (линейные и нелинейные); по схемам соединения (простые и сложные); по изображению (монтажные, принципиальные и замещения).

ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

1 Закон Ома
Пусть имеется однородный участок цепи — им может служить кусок металла постоянного сечения, все точки которого имеют одинаковую температуру, и пусть на концах этого проводника поддерживается неизменная разность потенциалов U . Тогда, согласно закону Ома, в однородном участке цепи сила тока пропорциональна разности потенциалов на концах участка:

U = IR, I = U/R, R = U / I

Существуют участки цепи, в которых зависимость силы тока от разности потенциалов на их концах нелинейна. В этом случае рассматривают среднее значение сопротивления:

Переходя к пределу при условии, что Δ i -> 0, получаем динамическое сопротивление:

2 Первый закон Кирхгофа — закон баланса токов в узле.
Реальные электрические цепи включают в себя комбинации последовательно и параллельно соединенных нагрузок и генераторов. В рассчитывать разности потенциалов на всех участках цепи и силы токов в них, а также электродвижущие силы источников тока, входящих в данную цепь, можно с помощью закона Ома и закона сохранения заряда. Однако для упрощения расчетов Г. Кирхгофом были предложены два простых правила, нашедших широкое применение в электротехнике.
Первое из них относится к узлам разветвления цепи, в которых сходятся и из которых расходятся токи. Токи, подходящие к узлу, условились считать положительными, а токи, исходящие из узла — отрицательными. В этом случае в каждой точке разветвления проводов алгебраическая сумма всех сил токов равна нулю (первое правило Кирхгофа):

Электрический заряд в узле не накапливается.
3 Второй закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма ЭДС источников питания в любом контуре равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах этого контура:

Второе закон, по существу, является следствием закона Ома для неоднородного участка цепи.
4 Закон Джоуля — Ленца. Количество теплоты, выделяемое проводником с током I на сопротивлении R , прямопропорционально произведению квадрата силы тока, на сопротивление и на время прохождения тока:

РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Электрические цепи и их элементы могут работать в различных режимах в отношении величин напряжений, токов и мощностей. Наиболее характерными являются номинальный и согласованный, а также режимы холостого хода (х.х) и короткого замыкания (к.з).
Номинальным режимом работы элемента электрической цепи считается режим, при котором он работает с номинальными параметрами.
Согласованным является режим, при котором мощность, отдаваемая источником или потребляемая приемником, имеет максимальное значение. Такое значение получается при определенном соотношении (согласовании) параметров электрической цепи.
Под режимом холостого хода понимается такой режим, при котором через источник или приемник не протекает электрический ток. При этом источник не отдает энергию во внешнюю часть цепи, а приемник не потребляет ее. Для двигателя это будет режим без механической нагрузки на валу.
Режимом короткого замыкания называется режим, возникающий при соединении между собой разноименных зажимов источника или пассивного элемента, а также участка электрической цепи, находящегося под напряжением.