Скорость распространения электромагнитных волн
Эмпирический способ нахождения скорости электромагнитных волн
Скорость распространения электромагнитных волн эмпирически определяют, изучая стоячие волны, которые получают, например, в цепи, которая изображена на рис. 1, где выход генератора соединен с проводами линии через конденсаторы. Когда генератор работает, между проводами появляются колебания напряжения, а, значит, существуют колебания электрического поля, то есть возникает электромагнитная волна.
Для понимания об интенсивности колебаний в различных точках линии включают лампы накаливания. В таких опытах можно показать, что стоячие волны в линии появляются только при определенной частоте генератора, когда она совпадает с частотой собственных колебаний линии.
Измеряя расстояния ($\triangle x$) между соседними узлами или пучностями в стоячей волне, определяется $\frac<1><2>$ длины волны ($\lambda $). При этом, известно, что:
где $\nu $ — частота генератора. Измерив $\nu $, легко найти скорость распространения электромагнитной волны. Опыты показали, что скорость электромагнитной волны ($v$) совпадает со скоростью света. В воздухе она приблизительно равна $v=c=3\cdot <10>^8\frac<м><с>.$
Вывод скорости распространения электромагнитных волн из теории Максвелла
Раньше, чем электромагнитные волны были получены в экспериментах, Максвелл вычислил скорость этих волн, используя свою теорию поля. Рассмотри плоскую электромагнитную волну (одномерная задача, означающая, что $\overrightarrow
Исключим из уравнений Максвелла электрическое поле. С этой целью используем формулу, связывающую индукцию магнитного поля и его напряженность:
и продифференцируем второе уравнение системы (2) по времени, получим:
Первое уравнение системы (2) продифференцируем по $x$, и используем уравнение:
в результате имеем:
Сравним уравнения (4) и (6), запишем:
Уравнение (7) есть волновое уравнение, следовательно, коэффициент, который стоит при $\frac<<\partial >^2H><\partial x^2>$ — квадрат скорости распространения электромагнитной волны:
$c$- скорость света. В вакууме скорость электромагнитных волн будет выражена как:
Теория Максвелла предсказала, что скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости света — этот факт доказывает, что свет имеет электромагнитную природу.
Основные процессы при распространении волн в проводах происходят не внутри проводов, а в окружающей их среде. Следовательно, если среда вне провода изменится, то скорость электромагнитных волн будет другой, длина волны при неизменной частоте генератора станет другой.
В справедливости формулы (8) легко убедиться на опыте, если часть двухпроводной линии, которая первоначально была в воздухе погрузить в воду. Для воды $\mu \approx 1,\ \varepsilon >1,$ следовательно, скорость электромагнитных волн в воде меньше, чем в воздухе, значит расстояние между соседними узлами (пучностями) станет меньше.
Следует учитывать, что $\mu \ и\ \ \varepsilon $ зависят от частоты. Поэтому при нахождении скорости применяя формулу (8) следует использовать их значения, соответствующие частоте колебаний в электромагнитной волне.
Задание: Параллельные провода (рис.2) находятся в некотором веществе, магнитная проницаемость которого равна $1$, диэлектрическая проницаемость не равна $1$. Они посредством индуктивности соединены с генератором. При высокой частоте колебаний $\nu $ в системе устанавливаются стоячие электромагнитные волны. Вдоль проводов перемещают газоразрядную трубку $А$, по интенсивности ее свечения определили положения пучностей напряженности электрического поля, расстояние между которыми оказались равны $\triangle x$. Какова диэлектрическая проницаемость вещества?
Решение:
Стоячие электромагнитные волны появляются как результат интерференции волн, которые распространяются по двухпроводной линии от генератора в прямом направлении с волнами, которые отражаются концами линии. При высокой частоте электромагнитных колебаний основные процессы, которые связаны с распространением волн, происходят в среде, которая окружает провода.
В соответствии с теорией Максвелла скорость электромагнитных волн в среде равна:
По условию задачи для данного вещества $\mu =1$, диэлектрическая проницаемость выразится из (1.1) как:
Скорость электромагнитных волн связана с длинной волны как:
\[v=\lambda \nu \left(1.3\right).\]
Расстояние между соседними пучностями в стоячей волне равно половине длины волны ($\triangle x=\frac<1><2>\lambda $), в таком случае имеем:
Задание: Какова скорость распространения электромагнитной волны в концентрическом кабеле, в котором пространство между внешним и внутренним проводами заполнено диэлектриком с проницаемостью $\varepsilon ?$ Считайте, что потерями в кабеле можно пренебречь.
Решение:
Согласно теории Максвелла, скорость распространения электромагнитных волн в веществе равна:
Магнитную проницаемость среды можно считать равной единице, тогда выражение (2.1) перепишем в виде:
Рефераты по ФОЗИ / электромагнитные волны (билет 10)
Электромагнитная волна представляет собой процесс распространения в пространстве изменяющихся электрического и магнитного полей.
Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано Максвеллом. Экспериментально электромагнитные волны были открыты и изучены Герцем.
Основными свойствами электромагнитных волн являются:
поглощение;
рассеяние;
преломление;
отражение;
интерференция;
дифракция;
поляризация;
Электромагнитные волны и их характеристика.
Электромагнитная волна представляет собой процесс распространения в пространстве изменяющихся электрического и магнитного полей.
Существование электромагнитных волн было предсказано английским физиком Майклом Фарадеем. В 1831 году Фарадей открыл явление электромагнитной индукции — возбуждение электрического тока в замкнутом проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Он является основоложником учения об электромагнитных явлениях, в котором электрические и магнитные явления рассматриваются с единой точки зрения. С помощью многочисленных опытов Фарадей доказал, что действие электрических зарядов и токов не зависит от способа их получения.
Взаимопревращения электрического и магнитного полей
Согласно теории Максвелла, в каждой точке пространства изменение электрического поля создает переменное вихревое магнитное поле, вектора В магнитной индукции которого лежат в плоскости, перпендикулярной к вектору Е напряженности электрического поля. Механическое уравнение, выражающее эту закономерность, называется первым уравнением Максвелла. Изменение во времени индукции магнитного поля создает переменное вихревое электрическое поле, векторы Е напряженности которого лежат в плоскости, перпендикулярной к вектору В. Математическое уравнение, описывающее эту закономерность, называется вторым уравнением Максвелла. Из уравнения Максвелла следует, что возникшее в какой-либо точке изменение во времени магнитного (или электрического) поля будет перемещаться от одноц точки к другой, при этом будут происходить взаимные превращения этих полей, т.е. будет происходить распространение электромагнитных взаимодействий в пространстве.
В 1865 году Дж. Максвелл теоретически доказал, что электромагнитные колебания распространяются в вакууме с конечной скоростью, равной скорости света: с = 3 * 10^8 м/с.
В 1888 году электромагнитные волны были впервые экспериментально обнаружены немецким физиком Генрихом Герцем (1857-1894), что сыграло решающую роль для утверждения максвелловской теории электромагнитных волн.
Таким образом, электромагнитные волны — это электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью.
Длина электромагнитной волны — расстояние между двумя ближайшими точками, в которых колебания происходят в одинаковых фазах.
где — длина волны; с — скорость света в вакууме; Т — период колебаний; v — частота колебаний. Скорость света в вакууме с= 3 * 10^8 м/с.
При распространении электромагнитных волн в какой-либо другой среде скорость волны изменяется и длина волны 
, где u — скорость волны в среде. В атмосфере скорость практически можно принять равной скорости света в вакууме.
Скорость u электромагнитной волны в среде определяется из формулы Максвелла:
где е — относительная диэлектрическая проницаемость среды, — относительная магнитная проницаемость среды.
Скорость распространения электромагнитных волн в данной среде совпадает со скоростью света в этой среде, что является одним из обоснований электромагнитной природы света.
Основная характеристика электромагнитных волн — это частота их колебаний v (или период Т). Длина волны л меняется при переходе из одной среды в другую, в то время как частота остается неизменной. Электромагнитные волны являются поперечными волнами.
Распространение электромагнитных волн связано с переносом энергии электромагнитного поля волны, которая переносится в направлении распространения волны, т.е. в направлении вектора v. Наряду с энергией электромагнитная волна обладает импульсом. Если волна поглощается, то ее импульс передается тому объекту, который ее поглощает.
Отсюда следует, что при поглощении электромагнитная волна оказывает давление на преграду.
Плотностью потока электромагнитного излучения I (интенсивностью электромагнитной волны) называют отношение электромагнитной энергии W, проходящей за время t через перпендикулярную лучам поверхность площадью S, к произведению площади S на время t:
где W — электромагнитная энергия, прошедшая за время t через поверхность площадью S.
Единицей измерения интенсивности электромагнитного излучения I является ватт на м [вт/м ].
Плотность потока излучения (интенсивность электромагнитной волны) равна произведению плотности электромагнитной энергии на скорость её распространения:
где — магнитная постоянная в СИ.
Интенсивность электромагнитной волны пропорциональна среднему значению произведения модулей векторов Е и В электромагнитного поля, т.е. пропорциональны квадрату напряженности Е:
Электромагнитные волны
Радио, Wi-Fi и вышки 5G — все это электромагнитные волны. Разбираемся, что это такое и рушим мифы про это странное явление.
· Обновлено 28 июля 2023
Волны: что это и какими бывают
Давайте сначала разберемся, что такое волна.
Волна — это распространение колебаний в пространстве.
Волны бывают механическими и электромагнитными.
Главные герои этой статьи — электромагнитные волны. Немного удовлетворим ваше любопытство и скажем, что это те волны, которые мы потрогать не можем. Но все остальное чуть позже. Главное — терпение.
Механические волны — это те волны, колебания которых можно почувствовать физически, потому что они распространяются в упругой среде.
Представьте, что вы стоите на железнодорожных путях. Нет, вы не Анна Каренина, вы — экспериментатор.
Если к вам приближается поезд, вы рано или поздно его услышите. Вернее, услышите, как только звуковая волна со скоростью �� = 330 м/с достигнет ваших ушей.
Если приложить ухо к рельсу, то это произойдет значительно быстрее, потому что скорость звука в твердом теле больше, чем в воздухе. Кстати, под водой скорость звука больше, чем в воздухе, но меньше, чем в твердых телах.
Если вы когда-нибудь трогали музыкальную колонку, то знаете, что звук чувствуется и на ощупь.
Волны также принято делить на продольные и поперечные:
Продольные — это те волны, у которых колебание происходит вдоль направления распространения волны.
- Дрожание окон во время грома или сейсмические волны (землетрясения) — это пример продольных волн.
Поперечные — волны, у которых колебание происходит поперек направления распространения волны.
- Представьте, что вы запустили волну из людей на стадионе — она будет поперечной.
- Видимый свет и дрожание гитарной струны — тоже поперечные волны.
Морская волна — продольная или поперечная?
На самом деле в ней есть и продольная, и поперечная составляющие, поэтому ее нельзя отнести к конкретному типу.
Электромагнитные волны
Увы, мы не можем потрогать руками электромагнитные волны. Осталось разобраться, как это так: волна есть, а возможности пощупать ее — нет.
Электромагнитная волна появляется благодаря электромагнитному полю.
Вот есть электрическое поле — его создает любой электрический заряд. Есть магнитное поле — оно возникает из-за движущегося заряда. А их взаимодействие — это электромагнитное поле.
Если совсем честно, то электрическое и магнитное поле не могут существовать в отдельности, потому что частицы всегда есть электрическое поле и она всегда худо-бедно да движется. Рассмотрение в отдельности электрических и магнитных полей может быть только в теоретической физике. В реальных инженерных задачах рассматривается обязательно электромагнитное поле.
Электромагнитная волна — это распространение электромагнитного поля. А если конкретнее, то электрическое поле колеблется (меняет свое значение и направление вектор напряженности электрического поля), магнитное поле колеблется (меняет значение и направление вектор магнитной индукции), эти колебания распространяются, и получается электромагнитная волна.
К электромагнитным волнам относятся радио, Wi-Fi и даже свет.
Разве свет не из частиц состоит?
Ничего от вас не скроешь. Дело в том, что свет — это как Гермиона с маховиком времени в двух местах сразу — одновременно и частица и волна.
Можете перечитать фразу выше, чтобы с ней смириться. Это не шутка. Экспериментально давно обнаружено, что свет в одних экспериментах ведет себя, как частица, а в других, как волна.
Все это безумство называется корпускулярно-волновым дуализмом. И это работает не только со светом, но и с другими волнами. В общем, у физики тоже бывает раздвоение личности.
Характеристики электромагнитной волны
Чтобы изучать любое явление, его нужно как-то охарактеризовать.
Длина волны
Это самая важная характеристика для волны. Ей называется расстояние между двумя точками этой волны, колеблющихся в одной фазе. Если проще, то это расстояние между двумя «гребнями».
Обозначается эта величина буквой λ и измеряется в метрах.
Еще длиной волны можно назвать расстояние, пройденное волной, за один период колебания.
Период
Период — это время, за которое происходит одно колебание. То есть, если дано время распространения волны и количество колебаний, можно рассчитать период.
Формула периода колебания волны
T = t/N
N — количество колебаний [-]
Для электромагнитных волн есть целая шкала длин волн. Она показывает длину волны и частоту для разных типов электромагнитных волн.
Частота
Частота — это величина, обратно пропорциональная периоду. Она определяет, сколько колебаний в единицу времени совершила волна.
Формула частоты колебания волны
υ = N/t = 1/T
N — количество колебаний [-]
Скорость
Также важной характеристикой распространения волны является ее скорость.
Чтобы вывести формулу скорости через длину волны, нужно вспомнить формулу скорости из кинематики — это раздел физики, в котором изучают движение тел без учета внешнего воздействия.
Формула скорости
�� = S/t
Переходя к волнам, можно провести следующие аналогии:
- путь — длина волны
- время — период
А для скорости даже аналогия не нужна — скорость и Африке скорость.
Формула скорости волны
�� = λ/T
λ — длина волны [м]
Для электромагнитной волны скорость равна скорости света — �� = 3*10^8 м/с. Поэтому формулу скорости чаще всего используют для нахождения из нее длины волны или периода.
Задачка
Определить цвет освещения, проходящий расстояние, в 1000 раз больше его длины волны за 2 пс.
Решение:
Для начала переведем 2 пикасекунды в секунды — это 2*10^-12 с.
Теперь возьмем формулу скорости
По условию S = 1000λ
Выражаем длину волны
Подставляем значения скорости света и известного нам времени:
λ = 3*108* 2*10-121000 =600 нм
И соотносим со шкалой видимого света
Из шкалы видно, что длине волны в 600 нм соответствует оранжевый цвет излучения.
Ответ: цвет освещения при заданных условиях будет оранжевым.
Рубрика «Разрушаем мифы»
А теперь давайте немного о распространенных заблуждениях. Присаживайтесь поудобнее — этот разговор, к сожалению, не на пару минут.
Миф 1. Вышки 5G вредны для нашего здоровья
Одна из теорий против 5G гласит, что новый тип связи может стать причиной раковых заболеваний. Справедливости ради — такие же обвинения не раз поступали в адрес 2G, 3G, 4G и более ранних поколений беспроводных сетей.
Стандарт 5G может использовать разные частотные диапазоны. Как правило, это низкий диапазон 600 МГц, а также средние частоты 2,5 ГГц, 3,5 ГГц и 3,7–4,2 ГГц.
В России «Государственная комиссия по радиочастотам» (ГКРЧ) рекомендует для выделения и использования под 5G частотный диапазон 27,1-27,5 ГГц. Американским операторам также скоро будут доступны диапазоны 37 ГГц, 39 ГГц и 47 ГГц.
Диапазон от 30 ГГц (миллиметровые волны) относится к так называемому спектру крайне высоких частот — и именно он вызывает большинство опасений по поводу вреда 5G для здоровья человека. Все еще недостаточно исследований, которые изучают влияние высоких частот на организм.
Тем не менее, известно, что даже в верхнем диапазоне излучение 5G не обладает достаточной энергией для разрушения человеческой ДНК или влияния на клетки. А значит, не может вызвать рак и не представляет опасность для нашего организма. По этой же причине нельзя верить в теорию, что 5G убивает птиц — этому излучению просто не хватит сил, чтобы кого-то убить.
К опасному излучению относятся волны, распространяемые на частотах от 30 ПГц (петагерц) — утрафиолетовые, рентгеновские и гамма-лучи. Они могут влиять на атомную структуру клеток и разрывать химические связи в ДНК. Именно поэтому, например, врачи советуют избегать долгого пребывания на солнце.
Миф 2. Шапочки из фольги защищают от вредного излучения
Кстати, они наоборот любую электромагнитную волну усиливают. Это доказали студенты из MIT (Массачусетский технологический институт), которые исследовали это опытным путем.
Ребята установили антенну в четырех частях от головы добровольцев: на лбу, затылке, висках и в районе мозга. И сравнивали показатели радиосигнала в шапочке для фольги и без нее. Оказалось, что сигнал не ослабляется, а усиливается. Так что шапочка вас не спасет от вредного излучения, а наоборот — только усилит сигнал.
Миф 3. Микроволновки убивают еду, и она становится неживой
Электромагнитный фон возле СВЧ-печей выше больше, чем природный более, чем в миллион раз, но вреда человеку не наносит. Санитарные требования к этим приборам очень жёсткие, поэтому опасности микроволновка не представляет. Например, благодаря системе блокировки дверцы генерация микроволнового излучения прекращается, когда дверца открыта. Также в микроволновке обязательно должна быть система защиты от утечки излучения. Гораздо опаснее электромагнитные излучения от солнца или солярия, потому что там есть ультрафиолет, который легко повреждает клетки кожи человека.
Продукты становятся теплее за счёт нагревания в них воды. И когда мы их греем, могут образовываться радикалы — но это происходит при любом способе теплового воздействия. Например, при жарке могут образовываться ещё и канцерогены.
Наш организм способен бороться с небольшим количеством «вредных» радикалов благодаря иммунитету. При нагревании пищи образуется то количество радикалов, с которым организм способен бороться, поэтому ничего страшного ни в микроволновке, ни в кастрюле, в которой вы греете суп, нет.
Электромагнитные волны
Электромагни́тные во́лны, переменное пространственно-временное электромагнитное поле , распространяющееся в свободном пространстве ( бегущие электромагнитные волны ) или сосредоточенное в ограниченном пространстве ( стоячие электромагнитные волны , являющиеся наложением двух электромагнитных волн с равными амплитудами , бегущих навстречу друг другу).
Существование электромагнитных волн теоретически обосновано Дж. К. Максвеллом в 1865 г. как математическое следствие уравнений Максвелла ; при этом Максвелл установил, что электромагнитные волны должны распространяться в вакууме со скоростью света , и предположил, что свет как физическое явление представляет собой электромагнитные волны. Экспериментально электромагнитные волны, обладающие предсказанными Максвеллом свойствами, были обнаружены в 1888 г. в опытах Г. Герца , сконструировавшего лабораторные излучатели и приёмники электромагнитных волн. Основываясь на экспериментах Герца, А. С. Попов и Г. Маркони разработали и создали устройства радиосвязи . Первая в мире радиотелеграфная передача была осуществлена А. С. Поповым в 1896 г. на заседании Российского физико-химического общества ; им был передан текст: «Heinrich Hertz» (Генрих Герц), который был принят в находящемся на расстоянии 250 м соседнем помещении.
Электромагнитные волны могут самоподдерживаться в пространстве, свободном от источников электрического и магнитного полей ( электрических зарядов и электрических токов ), т. к. переменное магнитное поле является источником переменного электрического поля ( электромагнитная индукция ), а переменное электрическое поле (максвелловский ток смещения ) является источником переменного магнитного поля.
Максвелл показал, что при своём распространении электромагнитные волны переносят энергию , плотность потока которой определяется вектором Пойнтинга , и импульс . Изменение импульса электромагнитной волны при поглощении или отражении от поверхности создаёт силу, действующую на эту поверхность и обусловливающую давление электромагнитной волны. Давление света на отражающую и поглощающую поверхность, соответствующее теории Максвелла, было впервые экспериментально подтверждено в 1899 г. в опытах П. Н. Лебедева . Утверждение Максвелла о том, что свет является электромагнитными волнами, позволило объяснить ранее установленные законы оптики – законы преломления света , отражения света, полного внутреннего отражения света , поляризации света , формулы Френеля и т. д.
Важным частным решением волновых уравнений (1) является бегущая плоская монохроматическая электромагнитная волна:
Шкала электромагнитных волн. Шкала электромагнитных волн. По длинам волн электромагнитные волны разделяют на диапазоны, связанные с особенностями генерации и детектирования электромагнитных волн в каждом из них: радиоволны , терагерцевое излучение , оптическое излучение ( инфракрасное , видимый свет , ультрафиолетовое ), рентгеновское излучение и гамма-излучение (рисунок).
Терагерцевый диапазон электромагнитных волн (1–30 мкм), расположенный между микроволновым радиодиапазоном и инфракрасным диапазоном длин волн, начал интенсивно осваиваться с 1990-х гг. 20 в. Терагерцевое излучение, как и рентгеновское, обладает проникающей способностью, но является безопасным для здоровья человека. В терагерцевом диапазоне расположены спектры поглощения сложных органических молекул (молекул белков, ДНК ), взрывчатых веществ и др., что позволяет методами неразрушающего контроля определять не только форму и внутреннее строение, но и химический состав исследуемых объектов.