Фотон
Фотон — это частица света или квант света; частица с которой можно делать расчёты.
Фотоны всегда находятся в движении и в вакууме движутся с постоянной скоростью 2,998 x 10^8 м/с (это называется скоростью света и обозначается буквой c).
В марте 1905 года Эйнштейн создал квантовую теорию света, это была идея о том, что свет существует в виде крошечных частиц, которые он назвал фотонами.
Позже в том же году была расширена специальная теория относительности, в которой Эйнштейн доказал, что энергия (E) и материя (масса – m) связаны, и это соотношение стало самым знаменитым в физике: E=mc²; (напомним: c — скорость света).
Формулы фотона
Эти формулы являются наиболее важными.
Формула энергии кванта/фотона (формула Планка или Энергия кванта)
Энергия — это постоянная Планка, умноженная на частоту колебаний
Где:
- E — энергия фотона/кванта (в Дж – джоуль),
- h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
- ν — частота колебаний света (в Гц – герц).
Масса фотона
Где:
- m — масса фотона (в кг),
- h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
- ν — частота колебаний света (в Гц – герц),
- c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
- λ — длина световой волны (в метрах).
Фотоны всегда движутся со скоростью света. В состоянии покоя фотоны не существуют (т.е. можно сказать, что масса покоя равна нулю).
Формула массы фотона (m = h/cλ) была выведена из формулы эквивалентности массы и энергии (E = mc²), при этом было использовано также равенство с энергией Кванта (E = h×v).
Импульс фотона
Где:
- p — импульс фотона (в Н•с – ньютон-секунда),
- h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
- ν — частота колебаний света (в Гц – герц),
- c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
- λ — длина световой волны (в метрах).
Длина волны света, период и частота
Это ещё одно соотношение, которое может быть полезным в расчётах.
Где:
- λ — длина световой волны (в метрах),
- c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
- T — период световых колебаний (в секундах),
- ν — частота колебаний света (в Гц – герц).
Пример решения задачи с данными формулами
Определите энергию фотонов красного (λк = 0,76 мкм) света.
λк = 0,76 мкм = 0,76 × 10^(–6) м
Формула энергии фотонов: E = h×v
h — постоянная Планка,
v — частота света; из равенства λ = c/v выходит, что v = с/λ.
Таким образом, составляем равенство:
E = h × (с/λ) = hc / λ
Вспоминаем другие данные:
c = 3.10^8 (это скорость света в м/с)
h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду)
E = hc / λ = ((6,6.10^(–34) Дж.с) × (3.10^8 м/с)) / (0,76 × 10^(–6) м) = 2,6 × 10^(–19) Дж
Фотон является волной?
Фотон является одновременно частицей и волной. Согласно квантовой теории света Эйнштейна, энергия фотонов (E) равняется их частоте колебаний (v), умноженной на постоянную Планка (h); т.е. эта формула выглядит так: E = h×v.
Так он доказал, что:
- свет — это поток фотонов,
- энергия этих фотонов — это высота их частоты колебаний,
- интенсивность света соответствует количеству фотонов.
Таким образом, учёный объяснил, что поток фотонов действует и как волна, и как частица.
Как определить длину волны фотона
Физика
Электродинамика
Магнитное поле
Механические колебания
Электромагнитные колебания
Механические волны
Электромагнитные волны
Оптика
Геометрическая оптика
Задачи на сферическое зеркало
Линза
Волновая оптика
Основы теории относительности
Основы квантовой физики
Излучения и спектры
Световые кванты
Атомная физика
Ядерная физика
Физика элементарных частиц
Открытие позитрона. Античастицы
Современная физическая картина мира
Современная физическая картина мира
Строение Вселенной
Строение Вселенной
Звёзды и источники их энергии. Современные представления о происхождении и эволюции Солнца и звёзд
Какова длина волны фотона: как найти, несколько идей и фактов
Длина волны фотонов говорит нам об их энергии. Итак, в этой статье мы рассмотрим, что такое длина волны фотонов и как ее найти. Начнем.
Фотоны путешествуют через электромагнитные волны. Поскольку фотон в конечном счете является частью электромагнитной волны, его длина волны будет такой же, как у электромагнитной волны. Если известны энергия и частота фотона, то по ним можно легко найти длину волны фотона.
Прежде чем мы перейдем к длине волны фотона, давайте посмотрим, что такое фотон.
Фотон:
Поскольку энергия, содержащаяся в фотонах, неделима, их часто называют энергетическими пакетами. Максвелл описал фотоны как электрические поля, перемещающиеся в пространстве. Или, другими словами, энергия фотона хранится в виде колеблющегося электрического поля, которое может колебаться на любой частоте. Таким образом квант электромагнитного излучения или энергии называется фотоном.
Фотоны — это частицы, не имеющие ни заряда, ни массы. В результате они могут путешествовать со скоростью света. Скорость электрического поля может определять скорость фотонов в свободном пространстве. Испускание фотонов возможно с помощью действия заряженных частиц и некоторых других способов, таких как радиоактивный распад.
Какова длина волны фотона?
Свойства фотонов такие же, как у электромагнитных волн. В результате каждый фотон связан со своим уникальным частота и длина волны.
Фотоны движутся волнами, как будто каждый из них едет на американских горках, которые многократно повторяют одну и ту же дорожку. Длина волны фотонной волны — это длина волны, точнее, расстояние между двумя последовательными точками одной и той же фазы волны.
На диаграмме ниже показаны три различных длины волны. Хотя фотоны не имеют цвета, они будут соответствовать свету этого конкретного цвета.
Как найти длину волны фотона?
Длина волны электрического поля или фотонной волны равна длине волны фотона.
Для определения длины волны фотона используется либо его энергия, либо частота. В результате, если какой-либо из них известен, можно легко найти длину волны фотона.
Давайте посмотрим, как найти длину волны фотона, используя частоту и энергию.
Как найти длину волны фотона с частотой?
Частота и длина волны фотона связаны друг с другом.
Длина фотонной волны дает длину волны фотонной волны. В то время как количество длин волн фотонов, которые распространяются каждую секунду, дает нам частоту фотонных волн. В результате, если длина волны фотона короткая, его частота будет высокой, и его частота будет низкой, если длина волны большая.
Поскольку одно увеличивается, а другое уменьшается, мы можем сказать, что они имеют обратную зависимость. Выведем математическое уравнение, отражающее связь между частотой фотона и длиной волны.
Для описания волны можно использовать несколько величин, таких как длина волны, период, частота и т. д. Как мы знаем, частота фотонной волны определяет количество фотонных волн, которые распространяются каждую секунду. В результате частоту фотонной волны можно рассчитать следующим образом:
Где f — частота фотонной волны, а T — период фотонной волны, т. е. время, за которое фотонная волна совершает один цикл.
После одного периода каждая точка волны возвращается к одному и тому же значению. Это происходит потому, что в волне за один период происходит одно колебание, и каждое колебание проходит за это время расстояние в одну длину волны.
Расстояние, пройденное любой волной в единицу времени, определяет ее скорость. Но так как волна распространяется со скоростью света, то мы обозначаем ее буквой с, и это можно определить как:
Из уравнений (1) и (2) можно написать:
Таким образом, длина волны фотона определяется выражением:
Поскольку скорость света c постоянна и имеет значение 3 · 10 8 м/с, из приведенного выше уравнения можно сделать вывод, что длина волны фотона обратно пропорциональна его частоте.
Как рассчитать длину волны фотона с заданной энергией?
Наблюдения и советы этой статьи мы подготовили на основании опыта команды частота фотона связана как с его энергией, и длина волны. В результате длина волны фотона также связана с его энергией.
Длина волны фотонной волны содержит информацию о ее энергии. Фотонная волна с более короткой длиной волны будет иметь более высокую частоту и, следовательно, более высокую энергию. Точно так же фотонная волна с большей длиной волны будет иметь более низкую частоту и, следовательно, меньшую энергию.
Кроме того, в этом случае более длинная длина волны соответствует более низкой энергии волны, тогда как более короткая длина волны соответствует более высокой энергии волны. Как результат, можно утверждать, что длина волны фотонной волны и ее энергия обратно пропорциональны. С точки зрения уравнения, давайте посмотрим на связь между энергией и длиной волны фотонной волны.
По словам великого ученого Макса Планка, свет состоит из дискретных пакетов энергии, известных как кванты света, которые также известны как фотоны. Энергия света может иметь только дискретные значения. Далее Планк сказал, что энергия определяется произведением частоты фотонов на постоянную, известную как постоянная Планка. Мы можем выразить это математически следующим образом:
Где h = постоянная Планка (6.626 X 10 -34 Дж с)
Когда мы сравниваем уравнения (4) и (5), мы получаем следующее выражение для энергии:
Преобразовывая уравнение Планка, длина волны фотона с точки зрения энергии определяется выражением:
Таким образом, если энергия фотона или световой волны известна, длину волны фотона можно определить с помощью уравнения Планка.
Некоторые проблемы нахождения длины волны фотона по частоте и энергии:
Задача: Какова длина световой волны с частотой 7 х 10 14 Гц?
Данные параметры:
Частота фотона f =7 X 10 14 Hz
Скорость света с = 3 х 10 8 м/с
Найти:
Длина волны фотона �� = ?
Решение:
�� = 3 х 10 8 / 7 х 10 14
В результате фотон с частотой 7 X 10 14 Гц имеет длину волны 428 нм.
Задача: Какую длину волны будет иметь фотон, если его энергия равна 4 х 10 -15 J?
Данные параметры:
Энергия фотона E = 4 X 10 -15 J
Постоянная Планка h = 6.626 x 10 -34 Js
Скорость света с = 3 х 10 8 м/с
Найти:
Длина волны фотона �� = ?
Решение:
�� = 6.626 х 10 -34 Х 3 Х 10 8 / 4 х 10 -15
AВ результате фотон с энергией 4×10 -15 J имеет длину волны 500 нм.
Задача: если энергия фотона равна 2.19 × 10 11 ev, определите длину волны этого фотона.
Данные параметры:
Энергия фотона E = 2.19 × 10 11 ev
∴ Е = 2.19 × 10 11 Х 1.6 Х 10-19
∴ Е = 3.05 × 10 -8 Дж = 350 х 10 -10 J
Постоянная Планка h = 6.626 x 10 -34 Js
Скорость света с = 3 х 10 8 м/с
Найти:
Длина волны фотона �� = ?
�� = 6.626 х 10 -34 Х 3 Х 10 8 / 350 х 10 -10
В результате фотон с энергией 2.19×10 11 ev имеет длину волны 0.056 X 10 -16 m.
Фотоны
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Фотоны»
«Фотон на месте стать не может,
его без движенья совесть гложет».
В данной теме разговор пойдёт о частицах, которые ассоциируются со светом – о фотонах
В современной физике фотон считается одной из элементарных частиц, являющейся переносчиком электромагнитного взаимодействия. Но об этом поговорим немного позже.
В данной теме рассмотрим фотоны в рамках явления фотоэффекта. Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света. Это явление было открыто Генрихом Герцем и тщательно исследовано Александром Столетовым. В результате проведения опытов, было выведено три закона фотоэффекта.
Первый закон гласит, что фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку. Второй закон фотоэффекта говорит о том, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности. То есть, если частота света меньше некой минимальной границы, то явление фотоэффекта не происходит. Третий закон фотоэффекта звучит так: для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет. Явление фотоэффекта было объяснено Альбертом Эйнштейном в 1905ом году. Более того, в законах фотоэффекта Эйнштейн видел доказательство того, что свет, всё-таки является потоком частиц и, соответственно, поглощается отдельным порциями. Энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте. Эта энергия идет на совершение работы выхода и на сообщение электрону кинетической энергии. Под работой выхода понимается минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону, чтобы вырвать его из вещества.
Итак, явление фотоэффекта может происходить только в определенном диапазоне длин волн и частот, который получил называние красной границы фотоэффекта. Установлено, какими величинами можно охарактеризовать явление фотоэффекта.
Какими величинами характеризуются фотоны? В первую очередь – это энергия фотона. В соответствии с теорией относительности, масса связана с энергией.
Исходя из двух выражений для энергии, можно найти массу движущегося фотона. Конечно, у фотона нет массы покоя, поскольку, фотоны при рождении сразу двигаются со скоростью света.
Еще одна величина, характеризующая фотон – это импульс фотона. Импульс можно найти, воспользовавшись известной формулой: произведение массы и скорости.
Очевидно, что направление импульса совпадает с направлением светового луча. В полученном выражении видно отношение частоты волны к скорости света. В данном случае, это есть не что иное, как величина, обратная длине волны.
Согласно известной формуле, чем больше частота волны, тем больше энергия фотона. Однако, энергия фотонов спектра видимого излучения очень мала: например, фотоны с длиной волны, соответствующей зеленому свету, обладают энергией, примерно равной 4×10 –19 Дж. Тем не менее, человеческий глаз способен реагировать и на меньшие изменения энергии. Это было установлено Сергеем Вавиловым во время проведения его опытов. Он писал, что человеческий глаз – это «тончайший из приборов» и что он способен уловить различие освещенности, которое измеряется в единичных квантах.
Законы фотоэффекта можно объяснить, только интерпретируя свет, как поток фотонов. Именно такой теории и придерживался Ньютон, отстаивая корпускулярную природу света. Гюйгенс же разработал другую теорию света, согласно которой, свет являлся электромагнитной волной. Также, опыты Юнга и Френеля, связанные с изучением интерференции и дифракции света, говорили о том, что свет имеет волновую природу.
Получается вот какая картина: такие явления, как тепловое излучение или фотоэффект можно объяснить только корпускулярной природой света, а такие явления, как интерференция и дифракция, можно объяснить только волновой природой света. Сегодня считается, что свет проявляет свойства волны при распространении, а при взаимодействии с веществом – проявляет корпускулярные свойства. Эта двойственность свойств получила название корпускулярно-волнового дуализма (такое название предложил Эйнштейн). То есть, корпускулярно-волновой дуализм – это проявление свойств волны и свойств частицы или, говоря более обобщенно, – это общее свойство материи, проявляющееся на микроскопическом уровне.
Если задуматься, то можно предположить следующее: а что, если корпускулярно-волновой дуализм присущ не только фотонам? Именно такую гипотезу высказал Луи де Бройль в 1923 году. Возникал вопрос, а что, если и другие частицы, такие, как электрон, например, обладают волновыми свойствами? Де Бройль предположил, что с движением частиц связано распространение и других волн. Найдя длины этих волн, он установил, что связь длины волны и импульса частицы описывается той же формулой, что и для фотонов. Справедливость формулы де Бройля была доказана экспериментально. Впервые это было сделано Клинтоном Дэвиссоном и Лестером Джермером в 1927 году.
Надо сказать, что изначально они исследовали отражение электронов от металла, не имея цели доказать или опровергнуть гипотезу де Бройля. Схема опыта довольно проста: из электронной пушки бомбардируется кристалл никеля, от которого отскакивают электроны и регистрируются гальванометром. Но Дэвиссон и Джермер заметили, что максимумы отражения наблюдаются только при определенных углах. Они еще не подозревали, что подтвердили гипотезу де Бройля, но они также знали, что при отражении рентгеновских лучей происходит явление дифракции.
Явление дифракции описывается уравнением
где m – это порядок максимума. Исходя из этого соотношения, Дэвиссону и Джермеру удалось вычислить длину волны пойманного излучения, которая составила 0,165 нм. Тогда они решили проверить длину волны электрона, исходя из гипотезы де Бройля. Скорость электрона определялась ускоряющим напряжением, которое, конечно, было известно. Оказалось, что длина волны электронов равна тому же самому значению.
Независимо от Дэвиссона и Джермера, подтверждением гипотезы де Бройля занимался Джордж Томсон (сын известного ученого Джозефа Томсона). Он вычислил необходимое ускоряющее напряжение для того, чтобы длина волны электрона была равной длине волны рентгеновского излучения. Импульс электрона Томсон вычислил по той же самой формуле:
Что же это давало Томсону? На тот момент уже хорошо была известна Лауэграмма – дифракционная картина, создаваемая рентгеновским излучением.
В своем опыте Джордж Томсон использовал пучки электронов, но все равно получил дифракционную картину, которая была неотличима от лауэграммы.
Все эти явления, как правило, нельзя описать с помощью классической механики Ньютона, поэтому, было необходимо создать новую теорию. Такая теория стала называться квантовой механикой.
Задача 1. Известно, что для вольфрама явление фотоэффекта не происходит, если длина волны света больше, чем 275 нм. Найдите работу выхода электронов из вольфрама. Также найдите максимальную скорость электронов, вырываемых из вольфрама светом с длиной волны 200 нм.
Задача 2. Какой импульс приобретет изначально покоящаяся металлическая пластинка при вылете из неё одного электрона, если на её поверхность падает фотон, соответствующий длине волны 280 нм. Работа выхода электрона равна 5×10 –19 Дж. Считать, что импульсы фотона и электрона перпендикулярны поверхности пластинки.
Итак, для того, чтобы успешно решать задачи на фотоэффект, необходимо:
1) помнить взаимосвязь между квантовыми и волновыми характеристиками частиц.
2) Знать, что фотоны ведут себя как частицы при взаимодействии с веществом, а потому выполняются законы сохранения энергии и импульса. Например, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта – это следствие закона сохранения энергии.
Основные выводы:
– Свет обладает не только волновыми, но и корпускулярными свойствами, а, значит, представляет собой поток частиц. Эти частицы были названы фотонами (иногда их называют квантами электромагнитного излучения).
– Фотон обладает энергией, которая определяется только частотой световой волны.
– Исходя из взаимосвязи энергии и массы, можно определить массу движущегося фотона (т.к. фотоны не могут существовать в состоянии покоя).
– Используя выражение для массы, можно найти импульс фотона.
– Корпускулярно-волновой дуализм – это общее свойство материи, проявляющееся на микроскопическом уровне.