Вогнутая линза
Вогнутая линза является рассеивающей свет. Изучите построение, оптическую силу, фокусное расстояние, какое изображение дает вогнутая линза, как преломляет лучи.
Долгое время люди используют линзы для различных целей. Точно никто не знает, кто и когда впервые догадался о том, что можно манипулировать светом при помощи стеклянного куска определенной формы. Более того, как только люди научились создавать специальные формы и поняли их предназначение, линзы стали незаменимым атрибутом научных исследований. Они не только приближали объекты, но и крошечные делали большими, а размытые четкими. Такие линзы делятся на два вида: выпуклые и вогнутые.
Вогнутая линза обладает хотя бы одной поверхностью, чья кривизна направлена внутрь. Это расходящаяся линза – рассеивает преломленные через себя лучи. Она тоньше в центре, чем на краях, и применяется для коррекции близорукости. Удивительно, но Плиний Старший писал о подобном изобретении для императора Нерона, который наблюдал за гладиаторскими боями сквозь вогнутый изумруд.
Как вогнутая линза преломляет лучи? Когда лучи проходят сквозь линзу, они высвобождаются из фокуса. Это точка, где собирается коллимированный свет, движущийся параллельно оси объектива. Такой образ будет виртуальным, то есть кажется дальше, чем в реальности. Изогнутые зеркала часто несут подобный эффект, поэтому на автомобилях и прочих конструкциях могут оставлять предупредительную надпись: «Объекты в зеркале ближе, чем кажутся». Также картинка будет вертикальной.
Для определения положения и характера изображения, созданного линзой, используют формулу: 1/u + 1/v = 1/f (u и v – дистанция объекта и изображения от объектива, а f – фокусное расстояние).
Физика — изображения, даваемые линзой
Концепция линз является одним из фундаментальных элементов оптики, физики, и инженерных наук. Линзы используются в широком спектре приборов, начиная от очков и камер до микроскопов и телескопов. В своей простейшей форме, линза представляет собой прозрачный объект с изогнутой поверхностью, который может изменять направление падающих на нее лучей света. Изображения, создаваемые линзами, могут быть увеличены или уменьшены, и они могут быть фокусированными или нефокусированными, что делает линзы незаменимыми инструментами во многих областях.
Линзы бывают двух видов — выпуклые и вогнутые.
Линза, у которой края намного тоньше, чем середина, является выпуклой.
Линза, у которой края толще, чем середина, является вогнутой.
Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называется оптической осью.
Собирающая линза
Если мы направим световые лучи, идущие параллельно оптической оси, на выпуклую линзу, то после их прохождения через линзу они сойдутся в одной точке. Эта точка, называемая фокусом линзы, является результатом фокусировки лучей и находится на оптической оси.
Справа на рисунке показано, как схематично изображают выпуклую линзу.
У каждой выпуклой линзы два фокуса — по одному с каждой стороны.
Расстояние от линзы до её фокуса называется фокусным расстоянием линзы и обозначается буквой F.
Выпуклая линза называется собирающей линзой.
Рассеивающая линза
Вогнутая линза обладает обратными оптическими свойствами по сравнению с собирающей линзой.
Если мы направляем на вогнутую линзу лучи света, которые параллельны оптической оси, то они будут рассеиваться в разные стороны, а не фокусироваться в одной точке, как это происходит с лучами света, падающими на собирающую линзу.
Поэтому у вогнутой линзы нет одной точки, которую можно назвать фокусом. Однако, если мы продолжим лучи, которые после прохождения через линзу идут под углом к оптической оси, то они в конечном итоге пересекутся в одной точке за линзой.
Эта точка называется мнимым фокусом.
Справа на рисунке показано, как схематично изображают вогнутую линзу.
Вогнутая линза называется рассеивающей линзой.
Изображения, даваемые собирающей линзой
1. Предмет находится между собирающей линзой и фокусом (0
Чтобы построить изображение предмета, находящегося между фокусом и собирающей линзой, нужно воспользоваться следующей схемой для каждой точки, которую мы хотим отобразить.
Проводим два луча: один идёт через центр линзы, другой рисуется параллельно оптической оси. Луч, проходящий через центр линзы, не преломляется. Луч, который идёт параллельно оптической оси, после преломления в линзе, пройдёт через фокус.
Мы берём именно эти два луча, т.к. точно известно их поведение при работе с линзами.
Само изображение за линзой не может получится, т.к. эти два луча не пересекаются.
Изображение будет получатся на стороне предмета в точке пересечения продолжений этих двух лучей.
Изображение, которое получается в результате пересечения продолжений расходящихся лучей за линзой, называется мнимым. Изображение, называется действительным, если оно получено в результате пересечения реальных преломлённых лучей. Действительное изображение может быть получено на экране.
Мнимое изображение — это оптическое изображение предмета, создаваемое расходящимся пучком лучей, прошедшим оптическую систему, если мысленно продолжить их в обратном направлении до пересечения. В отличие от действительного, мнимое изображение нельзя получить на экране или фотоплёнке.
Схематично можно изобразить построение предмета, находящегося между фокусом и линзой (0
2. Предмет находится в фокусном расстоянии (d = F).
Когда предмет находится в фокусе собирающей линзы, лучи света, о которых мы говорили ранее, исходящие из каждой точки предмета, становятся параллельными, после прохождения через линзу. А значит, они не пересекаются между собой, и не создают изображения. Вместо этого, лучи расходятся и создают бесконечно удаленное изображение, которое на самом деле не существует.
3. Предмет находится между фокусом и двойным фокусом (F
Изображение получается за двойным фокусным расстоянием.
4. Предмет находится на двойном фокусном расстоянии (d = 2F).
От каждой точки предмета изобразим два луча. Один луч направлен параллельно оптической оси и после прохождения через линзу пройдет через фокус. Второй луч идет через центр линзы и не преломляется. Точка, где эти два луча пересекаются после прохождения через линзу, является изображением данной точки предмета.
Изображение получается на двойном фокусном расстоянии по ту сторону линзы от предмета.
5. Предмет находится от собирающей линзы дальше, чем 2F (d > 2F).
Для построения изображения каждой точки предмета необходимо провести два луча: луч, параллельный оптической оси и проходящий после преломления через фокус линзы, и луч, идущий через центр линзы без преломления. Точка пересечения этих лучей определяет положение изображения.
Изображения, даваемые рассеивающей линзой
Рассеивающая линза даёт уменьшенное, мнимое и прямое (не перевёрнутое) изображение, которое находится по ту же сторону от линзы, что и предмет. Оно не зависит от положения предмета относительно линзы.
При прохождении лучей, параллельных оптической оси, через рассеивающую линзу, они рассеиваются и после выхода из линзы продолжают расходиться в разные стороны. Если продолжить направление этих лучей назад, то они пересекутся в мнимом фокусе рассеивающей линзы.
Поэтому для построения изображения точки предмета, даваемого рассеивающей линзой, рисуют два луча: первый луч идет от точки предмета и проходит через центр линзы без преломления, второй луч идет параллельно оптической оси линзы, рассеивается и мысленно продолжается в обратную сторону к мнимому фокусу. При пересечении этих двух лучей получается мнимое изображение данной точки.
Итак, мы рассмотрели основные принципы построения изображений с помощью линз, как собирающих, так и рассеивающих. Оказывается, что наш глаз тоже действует как оптическая система, с помощью которой мы воспринимаем окружающий мир. Изображения, которые мы видим, также формируются благодаря преломлению света в глазу. Понимание принципов оптики позволяет нам лучше понимать окружающий мир и создавать новые устройства и технологии, такие как линзы для камер, микроскопов, телескопов и других оптических приборов. Надеюсь, что эта статья была полезной и помогла вам лучше понять мир оптики.
Почему вогнутая стеклянная линза является рассеивающей?
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Линзы. Ход лучей.
Преломление света широко используется в различных оптических приборах: фотоаппаратах, биноклях, телескопах, микроскопах. . . Непременной и самой существенной деталью таких приборов является линза.
Линза — это оптически прозрачное однородное тело, ограниченное с двух сторон двумя сферическими (или одной сферической и одной плоской) поверхностями.
Линзы обычно изготавливаются из стекла или специальных прозрачных пластмасс. Говоря о материале линзы, мы будем называть его стеклом — особой роли это не играет.
Двояковыпуклая линза.
Рассмотрим сначала линзу, ограниченную с обеих сторон двумя выпуклыми сферическими поверхностями (рис. 1 ). Такая линза называется двояковыпуклой. Наша задача сейчас — понять ход лучей в этой линзе.
 |
| Рис. 1. Преломление в двояковыпуклой линзе |
Проще всего обстоит дело с лучом, идущим вдоль главной оптической оси — оси симметрии линзы. На рис. 1 этот луч выходит из точки . Главная оптическая ось перпендикулярна обеим сферическим поверхностям, поэтому данный луч идёт сквозь линзу, не преломляясь.
Теперь возьмём луч , идущий параллельно главной оптической оси. В точке падения
луча на линзу проведена нормаль к поверхности линзы; поскольку луч переходит из воздуха в оптически более плотное стекло, угол преломления меньше угла падения . Следовательно, преломлённый луч приближается к главной оптической оси.
В точке выхода луча из линзы также проведена нормаль . Луч переходит в оптически менее плотный воздух, поэтому угол преломления больше угла падения ; луч
преломляется опять-таки в сторону главной оптической оси и пересекает её в точке .
Таким образом, всякий луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе приближается к главной оптической оси и пересекает её. На рис. 2 изображена картина преломления достаточно широкого светового пучка, параллельного главной оптической оси.
 |
| Рис. 2. Сферическая аберрация в двояковыпуклой линзе |
Как видим, широкий пучок света не фокусируется линзой: чем дальше от главной оптической оси расположен падающий луч, тем ближе к линзе он пересекает главную оптическую ось после преломления. Это явление называется сферической аберрацией и относится к недостаткам линз — ведь хотелось бы всё же, чтобы линза сводила параллельный пучок лучей в одну точку.
| Точная фокусировка широкого пучка действительно возможна, но для этого поверхность линзы должна иметь не сферическую, а более сложную форму. Шлифовать такие линзы — дело трудоёмкое и нецелесообразное. Проще уж изготавливать сферические линзы и бороться с появляющейся сферической аберрацией. Кстати, аберрация называется сферической как раз потому, что возникает в результате замены оптимально фокусирующей сложной несферической линзы на простую сферическую. |
Весьма приемлемой фокусировки можно добиться, если использовать узкий световой пучок, идущий вблизи главной оптической оси. Тогда сферическая аберрация почти незаметна — посмотрите на рис. 3 .
 |
| Рис. 3. Фокусировка узкого пучка собирающей линзой |
Хорошо видно, что узкий пучок, параллельный главной оптической оси, после прохождения линзы собирается приблизительно в одной точке . По этой причине наша линза носит название собирающей.
Точка называется фокусом линзы. Вообще, линза имеет два фокуса, находящиеся на главной оптической оси справа и слева от линзы. Расстояния от фокусов до линзы не обязательно равны друг другу, но мы всегда будем иметь дело с ситуациями, когда фокусы расположены симметрично относительно линзы.
Двояковогнутая линза.
Теперь мы рассмотрим совсем другую линзу, ограниченную двумя вогнутыми сферическими поверхностями (рис. 4 ). Такая линза называется двояковогнутой. Так же, как и выше, мы проследим ход двух лучей, руководствуясь законом преломления.
 |
| Рис. 4. Преломление в двояковогнутой линзе |
Луч, выходящий из точки и идущий вдоль главной оптической оси, не преломляется — ведь главная оптическая ось, будучи осью симметрии линзы, перпендикулярна обеим сферическим поверхностям.
Луч , параллельный главной оптической оси, после первого преломления начинает удаляться от неё (так как при переходе из воздуха в стекло < ), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух > ).
Двояковогнутая линза преобразует параллельный пучок света в расходящийся пучок (рис. 5 ) и называется поэтому рассеивающей.
Здесь также наблюдается сферическая аберрация: продолжения расходящихся лучей не пересекаются в одной точке. Мы видим, что чем дальше от главной оптической оси расположен падающий луч, тем ближе к линзе пересекает главную оптическую ось продолжение преломлённого луча.
Как и в случае двояковыпуклой линзы, сферическая аберрация будет практически незаметна для узкого приосевого пучка (рис. 6 ). Продолжения лучей, расходящихся от линзы, пересекаются приблизительно в одной точке — в фокусе линзы .
Если такой расходящийся пучок попадёт в наш глаз, то мы увидим за линзой светящуюся точку! Почему? Вспомните, как возникает изображение в плоском зеркале: наш мозг обладает способностью продолжать расходящиеся лучи до их пересечения и создавать в месте пересечения иллюзию светящегося объекта (так называемое мнимое изображение). Вот именно такое мнимое изображение, расположенное в фокусе линзы, мы и увидим в данном случае.
 |
| Рис. 5. Сферическая аберрация в двояковогнутой линзе |
 |
| Рис. 6. Преломление узкого пучка в рассеивающей линзе |
Виды собирающих и рассеивающих линз.
Мы рассмотрели две линзы: двояковыпуклую линзу, которая является собирающей, и двояковогнутую линзу, которая является рассеивающей. Существуют и другие примеры собирающих и рассеивающих линз.
Полный набор собирающих линз представлен на рис. 7 .
Помимо известной нам двояковыпуклой линзы, здесь изображены:плосковыпуклая линза, у которой одна из поверхностей плоская, и вогнуто-выпуклая линза, сочетающая вогнутую и выпуклую граничные поверхности. Обратите внимание, что у вогнуто-выпуклой линзы выпуклая поверхность в большей степени искривлена (радиус её кривизны меньше); поэтому собирающее действие выпуклой преломляющей поверхности перевешивает рассеивающее действие вогнутой поверхности, и линза в целом оказывается собирающей.
Все возможные рассеивающие линзы изображены на рис. 8 .
Наряду с двояковогнутой линзой мы видим плосковогнутую (одна из поверхностей которой плоская) и выпукло-вогнутую линзу. Вогнутая поверхность выпукло-вогнутой линзы искривлена в большей степени, так что рассеивающее действие вогнутой границы преобладает над собирающим действием выпуклой границы, и в целом линза оказывается рассеивающей.
 |
| Рис. 7. Собирающие линзы |
 |
| Рис. 8. Рассеивающие линзы |
Попробуйте самостоятельно построить ход лучей в тех видах линз, которые мы не рассмотрели, и убедиться, что они действительно являются собирающими или рассеивающими. Это отличное упражнение, и в нём нет ничего сложного — ровно те же самые построения, которые мы проделали выше!
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Линзы. Ход лучей.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.